Тема «ПМатематика»
Предисловие.
Сие произведение народного творчества было создано опосля поднятие проблемы возвращения светимости. Написано оно в довольно-таки специфической форме, поэтому специально для тех кто не хочет читать мутноватый текст моего сочинения будет оформлено "Заключение" на человеческом языке. Кроме того, некоторые части мозаики, не записанные на бумагу, затерялись, поэтому по мере их восстановления буду модифицировать текст.
Сие произведение народного творчества было создано опосля поднятие проблемы возвращения светимости. Написано оно в довольно-таки специфической форме, поэтому специально для тех кто не хочет читать мутноватый текст моего сочинения будет оформлено "Заключение" на человеческом языке. Кроме того, некоторые части мозаики, не записанные на бумагу, затерялись, поэтому по мере их восстановления буду модифицировать текст.
Глава I
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
Пусть незначащий элемент К будет определяться двумя индексами m и v, тогда элемент K[m,v] назовем картой или событием, где первый индекс m - назовем мастью, а второй v - валентностью. В общем случае m,v принадлежат Z.
Для наших нужд удобнее ввести следующие ограничения:
m=[1;4] v=[1;9]
Далее, если не будет сказано обратное, будем подразумевать именно эти ограничения.
Две карты K1[m1,v1] и K2[m2,v2] назовем симпатичными (имеющими симпатию) друг с другом, если m1=m2 или v1=v2.
Последовательность карт вида K1[m1,v1], K2[m2,v2], ... , KN[mN,vN] (1) назовем цепочкой событий, или, для краткости ЦС.
Последовательность карт вида (1) , где все карты различны, назовем колодой. Если N=36, то такая колода будет полной, в случае N<36 неполной.
В ЦС карты могут взаимодействовать между собой. Пусть имеем часть ЦС ...Ki[mi,vi], Ki+1[mi+1,vi+1], Ki+2[mi+2,vi+2]... (2) где Ki и Ki+2 симпатичные карты, тогда поледовательность (2) преобразуется в ... Ki[mi+1,vi+1],Ki+1[mi+2,vi+2]... , т.е. левая симпатичная карта исчезает (на практике средняя карта или стопка карт накрывает левую). Описанный процесс называется сверткой или сложением. Приоритетность этой операции идет слева на право. В практических целях, если не будет оговорено обратное, если в ЦС возникает возможность сложения карт, то это сложение происходит автоматически.
Когда ЦС (1) после проведения всех сверток приходит к виду KN-1[mN-1,vN-1], KN[mN,vN], то такую ЦС называют сходящейся, в противном случае несходящейся.
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
Пусть незначащий элемент К будет определяться двумя индексами m и v, тогда элемент K[m,v] назовем картой или событием, где первый индекс m - назовем мастью, а второй v - валентностью. В общем случае m,v принадлежат Z.
Для наших нужд удобнее ввести следующие ограничения:
m=[1;4] v=[1;9]
Далее, если не будет сказано обратное, будем подразумевать именно эти ограничения.
Две карты K1[m1,v1] и K2[m2,v2] назовем симпатичными (имеющими симпатию) друг с другом, если m1=m2 или v1=v2.
Последовательность карт вида K1[m1,v1], K2[m2,v2], ... , KN[mN,vN] (1) назовем цепочкой событий, или, для краткости ЦС.
Последовательность карт вида (1) , где все карты различны, назовем колодой. Если N=36, то такая колода будет полной, в случае N<36 неполной.
В ЦС карты могут взаимодействовать между собой. Пусть имеем часть ЦС ...Ki[mi,vi], Ki+1[mi+1,vi+1], Ki+2[mi+2,vi+2]... (2) где Ki и Ki+2 симпатичные карты, тогда поледовательность (2) преобразуется в ... Ki[mi+1,vi+1],Ki+1[mi+2,vi+2]... , т.е. левая симпатичная карта исчезает (на практике средняя карта или стопка карт накрывает левую). Описанный процесс называется сверткой или сложением. Приоритетность этой операции идет слева на право. В практических целях, если не будет оговорено обратное, если в ЦС возникает возможность сложения карт, то это сложение происходит автоматически.
Когда ЦС (1) после проведения всех сверток приходит к виду KN-1[mN-1,vN-1], KN[mN,vN], то такую ЦС называют сходящейся, в противном случае несходящейся.
Глава II
ПОКРЫТИЕ.
А теперь рассмотрим необычный термин. Пусть имеется колода в 36 карт и карта K[m,v] из этой колоды, тогда на зовем покрытием карты K[m,v] все карты из этой колоды сипатизирующие ей. Для нагладности можно представить следующий рисунок, где черным обозначена карта K[m,v], а желтым ее покрытие.
ПОКРЫТИЕ.
А теперь рассмотрим необычный термин. Пусть имеется колода в 36 карт и карта K[m,v] из этой колоды, тогда на зовем покрытием карты K[m,v] все карты из этой колоды сипатизирующие ей. Для нагладности можно представить следующий рисунок, где черным обозначена карта K[m,v], а желтым ее покрытие.
С помощью данной таблицы хорошо видно, что число симпатий для каждой карты равно 11.
В случае рассмотрения набора карт будем определять покрытие набора карт, являющееся объединением покрытий всех карт из набора.
Лемма 1. Набор карт из различных мастей K[1,v1],K[2,v2],K[3,v3],K[4,v4] имеет покрытие охватывающее всю колоду.
Доказательство.
Как видно из таблицы любая карта покрывает всю свою масть. Следовательно, имея набор из карт всех мастей, покрываются все масти, а с ними и вся колода.
В случае рассмотрения набора карт будем определять покрытие набора карт, являющееся объединением покрытий всех карт из набора.
Лемма 1. Набор карт из различных мастей K[1,v1],K[2,v2],K[3,v3],K[4,v4] имеет покрытие охватывающее всю колоду.
Доказательство.
Как видно из таблицы любая карта покрывает всю свою масть. Следовательно, имея набор из карт всех мастей, покрываются все масти, а с ними и вся колода.
Глава III
ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Дана ЦС K1, K2, ... , KN (3), где проведены все свертки. Задача, не зная значения карт ЦС (3), с помощью стандартной колоды в 36 карт произвести максимальное укорочение (3). Карты из колоды можно добавлять по одной в конец ЦС (3).
Решение.
Из леммы 1 следует, что поочередно помещая на позицию N+1 карты различных мастей, обязательно получим симпатию с N-1 позицией, а с ней и свертку, тоже самое и с позицией N+2 и N. Из колоды в 36 карт можно получить 9 раз по 4 карты, тогда при разумном их расположении, в худшем случае, на позиции N+1 получим 9 сверток, а на позиции N+2 - 8. Т.е. сократим общую длину ЦС на 15 карт. Для получения нужного набора карт используем логический аппарат.
После рассуждений была получена цепочка состоящая из повторяющихся частей, в общем виде повторяющаяся часть имеет вид
K[m1,vi],K[m2,vi],K[m3,vi],K[m4,vi],K[m3,vj],K[m4,vj],K[m1,vj],K[m2,vj] (4)
Первоначальная проблема заключалась получении ЦС с двумя произвольными первыми картами. После небольшой модификации, получим начальный кусок требуемой ЦС
K[m1,vi], K[m2,vj],K[m3,vi], K[m4,vj], K[m2,vi], K[m3,vj], K[m4,vi], K[m1,vj] (5)
продолжение для ЦС (5) можно составить из частей вида (4).
Итак, форма для требуемой ЦС получена.
ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
Дана ЦС K1, K2, ... , KN (3), где проведены все свертки. Задача, не зная значения карт ЦС (3), с помощью стандартной колоды в 36 карт произвести максимальное укорочение (3). Карты из колоды можно добавлять по одной в конец ЦС (3).
Решение.
Из леммы 1 следует, что поочередно помещая на позицию N+1 карты различных мастей, обязательно получим симпатию с N-1 позицией, а с ней и свертку, тоже самое и с позицией N+2 и N. Из колоды в 36 карт можно получить 9 раз по 4 карты, тогда при разумном их расположении, в худшем случае, на позиции N+1 получим 9 сверток, а на позиции N+2 - 8. Т.е. сократим общую длину ЦС на 15 карт. Для получения нужного набора карт используем логический аппарат.
После рассуждений была получена цепочка состоящая из повторяющихся частей, в общем виде повторяющаяся часть имеет вид
K[m1,vi],K[m2,vi],K[m3,vi],K[m4,vi],K[m3,vj],K[m4,vj],K[m1,vj],K[m2,vj] (4)
Первоначальная проблема заключалась получении ЦС с двумя произвольными первыми картами. После небольшой модификации, получим начальный кусок требуемой ЦС
K[m1,vi], K[m2,vj],K[m3,vi], K[m4,vj], K[m2,vi], K[m3,vj], K[m4,vi], K[m1,vj] (5)
продолжение для ЦС (5) можно составить из частей вида (4).
Итак, форма для требуемой ЦС получена.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Короче, вся идея заключена в том, чтоб составить сходящуюся цепочку состящую из кусков по 4 карты разных мастей, например 6п 6б 6к 6ч 7к 7ч 7п 7б 8п 8б 8к 8ч 9к 9ч 9п 9б Xп Xб Xк Xч Вк Вч Вп Вб Дп Дб Дк Дч Кк Кч Кп Кб Тп Тб Тк Тч , тогда в зависшей цепочке свертке подвергнется не две а 17 карт минимум, на деле я думаю что даже больше. Но так как при разработке встала проблемы не совсем ясного понимания механизма свертки зависших цепочек, пришлось поизвращаться чтоб можно было составить цепочку с заранее известными двумя первоначальными картами. Для примера возьмем 7б Xк , тогда цепочка будет такой 7б Xк 7ч Xп 7к Xч 7п Xб 6п 6б 6к 6ч 8к 8ч 8п 8б 9п 9б 9к 9ч Вк Вч Вп Вб Дп Дб Дк Дч Кк Кч Кп Кб Тп Тб Тк Тч . Единственной проблемой является составление цепочек где первоначальные карты одинаковых мастей
выход найти можно, но количечтво гарантированных
сверток будет меньше.
З.Ы.
Дописал таки
, можно критиковать.
Короче, вся идея заключена в том, чтоб составить сходящуюся цепочку состящую из кусков по 4 карты разных мастей, например 6п 6б 6к 6ч 7к 7ч 7п 7б 8п 8б 8к 8ч 9к 9ч 9п 9б Xп Xб Xк Xч Вк Вч Вп Вб Дп Дб Дк Дч Кк Кч Кп Кб Тп Тб Тк Тч , тогда в зависшей цепочке свертке подвергнется не две а 17 карт минимум, на деле я думаю что даже больше. Но так как при разработке встала проблемы не совсем ясного понимания механизма свертки зависших цепочек, пришлось поизвращаться чтоб можно было составить цепочку с заранее известными двумя первоначальными картами. Для примера возьмем 7б Xк , тогда цепочка будет такой 7б Xк 7ч Xп 7к Xч 7п Xб 6п 6б 6к 6ч 8к 8ч 8п 8б 9п 9б 9к 9ч Вк Вч Вп Вб Дп Дб Дк Дч Кк Кч Кп Кб Тп Тб Тк Тч . Единственной проблемой является составление цепочек где первоначальные карты одинаковых мастей
выход найти можно, но количечтво гарантированных
сверток будет меньше.З.Ы.
Дописал таки
, можно критиковать.
по таким делам у нас эксперт konste. придется подождать типа
Привет!
Да люблю я такие вещи.
Сначала - конкретные замечания, потом общее впечатление.
Встречал по крайней мере одну опечатку. Но не стал пристально вычитывать текст.
Первая глава
-
- хочу предложить использовать какой либо другой термин. Ведь часто делается различие между свертками по валентности и свертками по симпатии (то есть свертки по мастям и свертки по номиналам карт). Созвучность терминов может запутать тех, кто пропустит первую главу. Да и в
общем это не совсем хорошо.
Интуитивно я буду думать что "симпатичные карты" образуют свертку только по мастям. (Кажется так - симпатии - масти, но могу и путать с номиналами.)
Предлагаю называть это свойство "дружественностью" или "склонностью". Так сказать - склонностью к сложению, свертке.
Возможно кто либо предложит еще более точное слово?
Впрочем, это не принципиальное замечание, на смысл текста термин не влияет - просто вносит чуть-чуть путаницы. И дает возможность потом спекулировать этим.
Глава два - все ясно.
Глава три, Заключение.
Наиболее не строгая глава. Почти невозможно понять о чем именно идет речь.
1). Используется не введенный ранее термин "укорочение".
2). Если карты можно добавлять только в конец (3) и значения карт (3) - неизвестны, следовательно невозможно определить требуемую масть (номинал) для свертки KN (KN-1
). Предложенные цепочки осуществляют перебор
мастей/номиналов карты, следующей за KN (если я правильно понял), и таким образом "укорачивают" (3). Мне
кажется, этот момент (перебор) нужно описать подробно.
3).Возможно главу три надо понимать иначе - имеем K1, K2 - надо подобрать K3...KN. (Хотя эту задачу я легко сведу к предыдущей, как к более общей...)
Ведь зачем то надо знать две первые карты составляемой цепочки, как сказано в заключении - в общем есть здесь какая-то неувязка... Проверь, пожалуйста!
В примерах (4), (5) у параметра "v" индексы только "i" и "j" - это верно? Немного смущает - может стоит продолжить примеры так, чтобы было видно хотя бы по одному - двум повторениям "перебора" мастей?
Резюмируя - хочется разбить главу 3 на несколько глав.
Отдельно раскрыть механизм перебора мастей самой левой карты ЦС, объяснить что он нужен для поиска "симпатичной" ("склонной") карты к карте KN-1.
Затем раскрыть механизм повтора перебора (следующая четверка карт) и сцепления его с первым перебором (первой четверкой карт).
Отдельно рассказать почему перебираются масти, а не номиналы. Или рассказать что они перебираются, только в 4 раза медленнее.
Рассмотреть что будет с картой KN в процессе сложения. Будет она "свернута" или нет?
Разумеется более строго определить задачу из главы три.
Уточнить известны ли нам в (3) карты K1, K2 и KN.
Уточнить зачем нам знать первые две карты создаваемой цепочки точно (как это сказано в заключении).
В целом текст достаточно понятный, рациональное звено в нем есть, идея автора извлекается.
_____________
Теперь, red_warg, я хочу рассмотреть другую сторону сложения цепочек.
Это замечание основано на моем личном опыте и касается в равной мере нас обоих.
ПМ - это не только формальная система, но еще (мне кажется в гораздо большей мере) - механизм настройки человека на потоки событий. На ощущение таких потоков, на умение входить в них и выходить из них...
Помнишь практикум Саида на Альтеринфо? Там с самого начала уделялось внимание постройке ЦС так, чтобы в ней было флаговое событие, приветствие силы, выход из потока...
Попробуй выполнить предложенную тобой цепочку. Сильно ли ты устанешь? "Подхватит" ли Тебя поток? Начнут ли события сами выскакивать - как из табакерки?
Давным давно, на одном из сайтов о магии я прочитал статью одного человека, который старался рассказать, как самому создавать заклинания. Главным в этом деле он считал, кажется, - "экологичность". Заклинание не должно было противоречить Твоему мироощущению.
Я хочу сказать, что хорошая ЦС - это как стихи, - от сердца, - душа поет. Хотя могу и заблуждаться.
К чему этот мой рассказ?
Формально ты прав - цепочки сложенные по твоей схеме должны заканчивать "хвосты", возвращать светимость.
На практике их может не получиться выполнить...
Проверь сам, расскажи о своих ощущениях. Расскажи о трудностях и "секретах", как выполнять такие (неэкологичные?) ЦС?
Расскажи как изменилась Твоя жизнь.
Без такого рассказа - не обижайся - твоя идея (как и многие мои идеи) существует только на бумаге...
Да люблю я такие вещи.
Сначала - конкретные замечания, потом общее впечатление.
Встречал по крайней мере одну опечатку. Но не стал пристально вычитывать текст.
Первая глава
-
симпатичные карты
- хочу предложить использовать какой либо другой термин. Ведь часто делается различие между свертками по валентности и свертками по симпатии (то есть свертки по мастям и свертки по номиналам карт). Созвучность терминов может запутать тех, кто пропустит первую главу
. Да и в
общем это не совсем хорошо. Интуитивно я буду думать что "симпатичные карты" образуют свертку только по мастям. (Кажется так - симпатии - масти, но могу и путать с номиналами.)
Предлагаю называть это свойство "дружественностью" или "склонностью". Так сказать - склонностью к сложению, свертке.
Возможно кто либо предложит еще более точное слово?
Впрочем, это не принципиальное замечание, на смысл текста термин не влияет - просто вносит чуть-чуть путаницы. И дает возможность потом спекулировать этим.
Глава два - все ясно.
Глава три, Заключение.
Наиболее не строгая глава. Почти невозможно понять о чем именно идет речь.
1). Используется не введенный ранее термин "укорочение".
2). Если карты можно добавлять только в конец (3) и значения карт (3) - неизвестны, следовательно невозможно определить требуемую масть (номинал) для свертки KN (KN-1
). Предложенные цепочки осуществляют перебор
мастей/номиналов карты, следующей за KN (если я правильно понял), и таким образом "укорачивают" (3). Мне
кажется, этот момент (перебор) нужно описать подробно.3).Возможно главу три надо понимать иначе - имеем K1, K2 - надо подобрать K3...KN. (Хотя эту задачу я легко сведу к предыдущей, как к более общей...)
Ведь зачем то надо знать две первые карты составляемой цепочки, как сказано в заключении - в общем есть здесь какая-то неувязка... Проверь, пожалуйста!
В примерах (4), (5) у параметра "v" индексы только "i" и "j" - это верно? Немного смущает - может стоит продолжить примеры так, чтобы было видно хотя бы по одному - двум повторениям "перебора" мастей?
Резюмируя - хочется разбить главу 3 на несколько глав.
Отдельно раскрыть механизм перебора мастей самой левой карты ЦС, объяснить что он нужен для поиска "симпатичной" ("склонной") карты к карте KN-1.
Затем раскрыть механизм повтора перебора (следующая четверка карт) и сцепления его с первым перебором (первой четверкой карт).
Отдельно рассказать почему перебираются масти, а не номиналы. Или рассказать что они перебираются, только в 4 раза медленнее.
Рассмотреть что будет с картой KN в процессе сложения. Будет она "свернута" или нет?
Разумеется более строго определить задачу из главы три.
Уточнить известны ли нам в (3) карты K1, K2 и KN.
Уточнить зачем нам знать первые две карты создаваемой цепочки точно (как это сказано в заключении).
В целом текст достаточно понятный, рациональное звено в нем есть, идея автора извлекается.
_____________
Теперь, red_warg, я хочу рассмотреть другую сторону сложения цепочек.
Это замечание основано на моем личном опыте и касается в равной мере нас обоих.
ПМ - это не только формальная система, но еще (мне кажется в гораздо большей мере) - механизм настройки человека на потоки событий. На ощущение таких потоков, на умение входить в них и выходить из них...
Помнишь практикум Саида на Альтеринфо? Там с самого начала уделялось внимание постройке ЦС так, чтобы в ней было флаговое событие, приветствие силы, выход из потока...
Попробуй выполнить предложенную тобой цепочку. Сильно ли ты устанешь? "Подхватит" ли Тебя поток? Начнут ли события сами выскакивать - как из табакерки?
Давным давно, на одном из сайтов о магии я прочитал статью одного человека, который старался рассказать, как самому создавать заклинания. Главным в этом деле он считал, кажется, - "экологичность". Заклинание не должно было противоречить Твоему мироощущению.
Я хочу сказать, что хорошая ЦС - это как стихи, - от сердца, - душа поет. Хотя могу и заблуждаться.
К чему этот мой рассказ?
Формально ты прав - цепочки сложенные по твоей схеме должны заканчивать "хвосты", возвращать светимость.
На практике их может не получиться выполнить...
Проверь сам, расскажи о своих ощущениях. Расскажи о трудностях и "секретах", как выполнять такие (неэкологичные?) ЦС?
Расскажи как изменилась Твоя жизнь.
Без такого рассказа - не обижайся - твоя идея (как и многие мои идеи) существует только на бумаге...
konste, спасиб, очень конструктивно 
На счет сипатичности ты прав, мне это слово с самого начало неудобным показалось, но альтернативы не придумал. Попробуем "склонность".
По главам замечания понял, буду поправлять и более подробно расписывать. К сожалению, практикум Саида не читал, теперь будет еще один пункт в списке ближайшего ликбеза.
Действительно, первоначально, эта идея была просто задачкой для разминки мозгов и над практическим применением я не думал. Но... короче, здесь еще большое НО и непаханое поле работы.
Еще раз спасибо за комментарии.
На счет сипатичности ты прав, мне это слово с самого начало неудобным показалось, но альтернативы не придумал. Попробуем "склонность".
По главам замечания понял, буду поправлять и более подробно расписывать. К сожалению, практикум Саида не читал, теперь будет еще один пункт в списке ближайшего ликбеза.
Действительно, первоначально, эта идея была просто задачкой для разминки мозгов и над практическим применением я не думал. Но... короче, здесь еще большое НО и непаханое поле работы.
Еще раз спасибо за комментарии.
Решил попробовать что-нибудь коротенькое, а то слишком давно серьезными цепочками не занимался. Когда я начал раздумыват
как да что, как раз позвонили с работы: там всплыла давно забытая платежка по которой еще товар не забрали, а я как раз
обновление для 1С хотел идти ставить и как-то состыковать с выполнением ПМ. Ну, думаю, типа знак. Набросал такую
ЦС: 6б 8п 6к 8ч 6п 8к 6ч 8б
В скобках писал, то как все прошло на деле
6б поход в магазин (по плану)
8п какие-то дела в магазине (а получилось что пришлось с начальником этой конторы объясняться)
6к прогулка на рабрту (по плану)
8ч зайти и весело поздороваться со всеми (оказалось что у одного из работников день рождения, пришлось поздравлять)
6п обход рабочих мест с опросом на счет проблем с компами (по плану)
8к дежурный разговор с кем-нибудь(нежиданно разговорился с одним из экономистов, вспомнили что когда-то планировали сделать еще одну учетку для 1С)
6ч радостно убегаем с работы (по плану)
8б зайти и чего-нибудь купить в магазине (пока выбирал чего купить, позвонили из бухгалтерии, чего-то не того с обновлением, просят вернуться и разобраться, как только переступаю порог магазина, выясняется что они не туда посмотрели и все в порядке)
Когда пришел с работы позвонил знакомый, что собирается зайти, мы с ним месяца полтора назад обменялись дисками, все никак не могли обратно поменяться.
Вывод: из-за отсутсвия практики, немного мутно провел ЦС, вроде чего-то есть, но требуется еще эксперименты для подтверждения.
В скобках писал, то как все прошло на деле
6б поход в магазин (по плану)
8п какие-то дела в магазине (а получилось что пришлось с начальником этой конторы объясняться)
6к прогулка на рабрту (по плану)
8ч зайти и весело поздороваться со всеми (оказалось что у одного из работников день рождения, пришлось поздравлять)
6п обход рабочих мест с опросом на счет проблем с компами (по плану)
8к дежурный разговор с кем-нибудь(нежиданно разговорился с одним из экономистов, вспомнили что когда-то планировали сделать еще одну учетку для 1С)
6ч радостно убегаем с работы (по плану)
8б зайти и чего-нибудь купить в магазине (пока выбирал чего купить, позвонили из бухгалтерии, чего-то не того с обновлением, просят вернуться и разобраться, как только переступаю порог магазина, выясняется что они не туда посмотрели и все в порядке)
Когда пришел с работы позвонил знакомый, что собирается зайти, мы с ним месяца полтора назад обменялись дисками, все никак не могли обратно поменяться.
Вывод: из-за отсутсвия практики, немного мутно провел ЦС, вроде чего-то есть, но требуется еще эксперименты для подтверждения.