для меня это слишком сложно

примерно как такое



но я нашел упомянутую там схему, смотри аттачь. хотя как говорится, смотрю в книгу, а вижу ... 

может как-нибудь на пальцах

кстати, ля-минор, ре-минор и ми-мажор, это ведь тоже троица, тригон и Три Стадии Великой  Работы(Раскрытие, Умножение и Проекция), Три Буквы Божественного Имени и прочее

Биг, теория музыки постигается легче, когда под рукой есть пианино или миди-клавиатура с компом. На крайний случай - рисунок клавиатуры на бумаге, но в этом случае отрубается звуковой канал восприятия. И именно клавиатура - гитара и прочие инструменты не подойдут. Поэтому общее фортепиано как предмет изучения присутствует в программе обучения на любом инструменте.
Когда эти букво-цифры просто читаешь на бумаге понять ничего не возможно, даже зазубрить все это вряд-ли получится. Нужно щупать клавиши и слушать, что получается. Начинаешь видеть, что же такое на деле все эти кварты-квинты и прочее и как они звучат. В итоге получается понимание именно "на пальцах".
Я сам нахожусь пока вдали от цивилизации и под рукой нет ни инструмента, ни книг по теории, так что сейчас помочь к сожалению ничем не могу, т.к. сам не до конца осилил это за время своего обучения в муз. школе,  но в сентябре могу подключиться к исследованиям в этой области, если оно еще будет актуально на тот момент. Заодно может продвинусь в музыкальном плане.

речь немного о другом. дело не в азах музыкальной грамоты. с ними я знаком в достаточной мере, и терминология меня не пугает. но фрагменты не сливаются в полную картину. это вроде когда читаешь по буквам, тоесть ты знаешь названия букв, их произношение и даже понимаешь слова. а смысл фразы ускользает не могу уловить сходство схемы с днк, например. не понимаю каким хитрым образом 12 можно превратить в 9. нужны конкретные примеры со схемами и возможно с музыкальными иллюстрациями. это вообще перспективное поле для исследований, возможно с помощью музыкальных штучек-дрючек не понадобится сложный физико-математический аппарат каузальной теории

Биг, ну ты и взял примеры! Свинг, да ещё джаз! Да ведь там переходов между аккордами - дофигищи! А я-то рассматривал самодеятельную песню, где этих "переходов" куда как меньше. Возьми, например, игру на балалайке (только не бери гусли!! ) - там те же три аккорда! И я пересмотрел в своё время кучу песен, после чего сумел найти что-то общее в их аккордном строе. Но не в джазовом аккомпанименте, нет - в простеньких песенках "под гитару у костра". И именно там и нашлись "два круга": I - IV - V - I  и I - IV - VII (мажор) - III - I. Причём даже тут бывают вариации типа I - IV - VI - V - I  и  I (минор) - IV - VII (мажор) - III - VII (минор) - I (мажор) - III - II - V - VI - I (минор). Даже тут вариаций - масса. Главное тут - последовательность, что идёт за чем. Причём если всё идёт правильно, то слушается "приятно", а если автор начинает "выпендриваться", то чётко ощущается "диссонанс восприятия".

Что меня тут заинтересовало больше всего? Именно "малый круг" - тоника, кварта, квинта и тоника. И совпадение это со строем арф. Плюс получение из кварты с квинтой ВСЕХ звуков хроматической гаммы через те же кварту и квинту. Захотелось применить эти "кварты с квинтами" в аналице цепочек ПМ. Посмотерть, будут ли звучать "карточные" аккорды? Например, дадут ли девять карт из трёх трезвучий (ля-минор, ре-минор и ми-мажор) сворачиваемую цепочку? И если не всегда, то когда она будет сворачиваться? Опят же те же самые ключевые карты. В общем, рассмотреть цепочку как некую "гамму". В ней семь нот (в двух вариациях - "мелодической" и "гармонической"). Например, что есть 36 карт цепочки - одна октава или три? Пока вопросов больше, чем ответов.

А в книге даётся то же самое, те же самые круги, только для очень сложных систем. Причём для "мажорных" тональностей, где круги тоже есть, но другие. Точнее, там только один круг аккордов, а всё остальное - это его "украшательство". Может, начнём с чего попроще?

ну давай попроще, согласен. три карты - минимум для сложения. тоже самое - троица или три в одном (указывает на сложение тоже). и сам аккорд минимум состоит из трех нот которые сливаются в один звук. тоесть законы орла ярко и слышимо проявляют себя в музыке. какие тогда закономерности гармоничности нот между собой можно уподобить сложению по валентности, а какие по симпатии?

"Юный техник" рулит!
В аттаче старенький номер со статьей "Арифметика музыки", помню еще в детстве этот номер до дыр зачитал.

[вложение удалено Администратором]

Давай разбираться. Симпатия - масть, валентность - номинал. Хм. Хар-роший аднака вопрос! Какие аналоги можно подобрать в нотах? Почему-то пока подбирается аналог только для симпатии. "Гармоничное" звучание аккорда - это и есть сложение по "симпатии", по масти. Тогда получается, что "общая последовательность" аккордов или переход от одного аккорда к другому (аккорды как единое целое, как "одна карта") и "общая цепочка" аккордов - сложение по номиналу. Нет, для номинала пока какой-то бардак, надо ещё подумать. Сложение по номиналу должно идти внутри аккорда, как и по масти.

P.S. Статья очень интересная, спасибо. Особенно последние вопросы. Действительно, как ни играй минор, он весьма "грустнй", а мажор всегда "радостный". Кстати, может быть, на сложение по масти взять именно это "настроение"? В конце концов, принцип минора - малая терция плюс большая (для мажора - наоборот). Блин, опять туда же - сложение внутри аккорда по масти. Что же может быть сложением внутри аккорда по номиналу?..

И ещё вопрос. Как это можно использовать практически? Использовать уже готовые цепочки и как-то "пропевать" аккорды? Берём исходную цепочку, вычленяем из неё карты аккордов, например, малого круга (песня на трёх аккордах) и..? Кстати, интересно, чем будут отличаться цепочки, в которых такие "вычлененные" карты будут и не будут сходиться? Гармоничностью построения? Получается, что некоторые сложенные цепочки должны, с точки зрения "музыки цепочек" просто "резать слух"?? Не потому ли они идут с таким трудом? Вопросы, вопросы...

Philos, номинал можно сопоставить номеру октавы - на клавиатуре фортепиано их как раз девять (с первой по пятую, большая, малая, контроктава и субконтроктава).

Вообще, многомерная какая-то структура может получиться - сложение нот внутри аккорда, плюс сложение аккордов в композиции.

практически очень даже можно заюзать. в последнем номере журнала - масса инфы на эту тему. тоесть речь идет о рссмотрении звуковой среды вообще, законов его поведения и распространения. при этом музыка (тоесть особые сочетания амплитуд плюс ритм) резонируя с телом и сознанием позволяет погружаться в другие планы бытия. и музыка - контролируемая вещь. проецируя на событийный план это дает нам идею резонанса событий, которые складываясь в определенных сочетаниях могут материализовывать наши намеренные идеи, в отличие например от тупого наращивания силы или ритмичного постукивания лбом об ворота.

тоесть законы орла могут быть заметны на уровне звука, именно звуковые процессы дадут их точное понимание. поэтому я пока остановился на такой модели - четыре октавы как симпатии, девять градаций внутри октавы - валентность. но как это связано с 7 нотами и 12 полутонами, мне уже невдомек. поэтому возможно модель не годится.

еще тема - разности высот звуков в аккорде, их соответствие с разностями карт по валентности и по симпатии. как-то это связано с нотным станом, который сам по себе еще загадка. возможно за ним кроется масса оккультных секретов

Биг, вся эта "биоакустика" - очень интересная вещь. Но "реального я нашёл только упоминание у Сташшеффа в его "Чародее поневоле", когда звук на частоте около 50 гц вызывал страх. Плюс ещё "Трубы Иерхона", разрушившие стены. Остальная инфа, судя по всему, закрыта, причём весьма и весьма. Что понятно. Что-то проскочило на сайте BWG'ена, но у меня почему-то мало доверия к тем цифрам. Да и сам сайт этот теперь погряз в таком спаме!

Относительно 12 полутонов и карт я уже упоминал в ветке про "Музыкальный ПМ". У нас есть 6 основных карт и 3 вторичных. Если к ним добавить ещё 3 вторичных (3, 4 и 5 для Х, К и Т), то карт набирается как раз 12 - по числу полутонов. Тут ещё что важно. Говоря кратно, последовательности "диезов" и "бемолей" взаимообратны. По диезам: фа - до - соль - ре - ля - ми - си. По бемолям: си - ми - ля - ре - соль - до - фа. Обрати внимание - два последних диеза и бемоля дают "белые" клавиши - ми-диез = фа, си-диез = до, до-бемоль = си, фа-бемоль = ми. Отсюда-то и получается 12 полутонов - 7+5. Для 12 карт это будет 6+6. Вот тебе и полное совпадение. Введи в цепочку ещё 3 карты - и получить полную хроматическую гамму.

Разности высот звуков в аккорде (если исключить "обращения" аккордови аккорды с "исключёнными" ступенями) практически всегда одна и та же. Это либо малая терция, либо большая. Либо 3 полутона, либо 4. Это верно даже для уменьшённого септаккорда - в нём все терции малые (а в увеличенном - все большие ). Так что если рассматривать "карточные" аккорды, то тут, видимо, нужно будет учитывать что-то вроде "суммы составляющих аккорда". Что тоже очень интересно. Но меня куда больше интересует не только это, а те самые "особые точки" цепочки - кварта, квинта (кстати, "золотое сечение" для 36 карт - это которая будет карта? я тут запутался в подсчётах окончательно! ) Мне как раз представлялось поэтому интересным составить какое-то подобие "звукового ПМ", подобрав "слоговые тона" для цепочки. Но эта идея пока отложена - за отсутствием её развития   А вот составить "гармоничную" цепочку - куда интереснее. Например, совместив центр её тяжести с положением золотого сечения. И показав, что карты из аккордов "малого" и "большого" кругов также дают "сходяющиеся" последовательности. Где-то так, наверное...

DaoDzeDun, цепочка - это либо одна октава (с тремя картами на полутон), либо три октавы. Девять октав там ну никак не набирается. Но на какую меня это натолкнуло идею. Переписать цепочку, приняв, что у нас всё-таки три октавы, в музыкальный строй. В двух вариантах - с диезами и с бемолями. Но вот как? Принять, что сама цепочка - хроматическая гамма на три октавы, и плясать от этого?

P.S. Кстати. Есть же ещё один строй, его используют в Индии. Какие у него принципы, кто подскажет? Чтобы не перегружать Гугль непосильной работой

Сорри, что врываюсь в многомудрую дискуссию, но тема эта для меня довольно интересна, и я надеюсь, что смогу помочь.
Что касается "двух кругов". Насчет "малого" все более-менее верно.
I ступень - тоника (T), устойчивая основа тональности. На ней  строится тоническое трезвучие (в ля-миноре ля-до-ми). Она, как правило, открывает и завершает законченное музыкальное построение.
IV ступень - субдоминанта (S), ее функция - временно подменять собой тонику (прикидываться устойчивой), тем самым обеспечивая развитие. "Подмена" становится возможной благодаря составу субдоминантового трезвучия (в ля-миноре ре-фа-ля). Верхний тон ля, как видим, совпадает с тоникой, в то время как бас ре отстоит от нее на кварту вверх или на квинту вниз.
V ступень - доминанта (D), имеет функцию неустойчивости, активно стремящейся к разрешению в устой (тонику). Трезвучие доминанты (в ля-миноре ми-соль#-си) также имеет общий звук с тоническим трезвучием (ми). Но верхние его звуки соль# и си отстоят всего на полтона от тонических ля и до и поэтому сильно тяготеют к ним. Басовое ми в этих словиях также вынуждено тяготеть к тонике ля и разрешается в нее ходом на кварту вверх или квинту вниз, как бы противостоящим аналогичному ходу от тоники к субдоминанте. Еще отмечу, что гармонический минор (звукоряд, содержащий VII# повышенную ступень вместо VII натуральной, соль# вместо соль-бекара в ля-миноре), как раз и был создан для обеспечения этой механики, так-как натуральная VII отстоит от I на целый тон, не обеспечивая доминантовому трезвучию необходимого тяготения.
Три трезвучия (T, S и D) действительно составляют костяк классической тональной системы. Функциональность всех остальных, осмысленных в рамках этой системы аккордов (трезвучий побочных ступеней, септаккордов, их обращений и т.д.) представляет собой варианты их функциональности (иногда более слабые, иногда и более сильные).
При помощи этих трех аккородов действительно можно гармонизовать любую мелодию, не выходящую за рамки основной тональности (т.к. они содержат все ее ступени, а I и V даже могут быть гармонизованы в двух вариантах).
Порядок аккордов может быть довольно свободным. В начале и в конце должна быть Т (впрочем, в затакте к началу может оказаться D или еще что похлеще). Последовательность вида D-S недопустима, т.к. нарушает функциональную логику.
В мажоре (как правильно было написано) система основных функций сохраняется, только все трезвучия там мажорны (возможен, впрочем, вариант минорной (гармонической) S, но это сейчас не важно).
Что касается "большого круга" I-IV-VII-III, не могу согласиться с утверждением, что "эти ступени будут в любой минорной тональности. ВСЕГДА!". VII и III (соль-мажор и до-мажор, если "плясать" от ля-минора) на самом деле представляют собой V и I ступени (доминанту и тонику)  до-мажора (параллельной тональности). Т.е. здесь происходит выход за рамки ля-минора, так называемое отклонение или даже модуляция (если последовательность на до-мажоре и завершится).
Плохо то, что "большой круг", в отличие от "малого", не содержит в себе никаких общих закономерностей, представляя собой простейший частный случай модуляции в параллель. Он хорошо обобщает гармонические закономерности "песен под гитару у костра", но становится каплей в море по сравнению с разнообразием всех иных возможных модуляций.
Иными словами, я бы поостерегся делать на его основании далеко идущие выводы.

Теперь, что касается квинт (и кварт как их обращений). Значение их в музыке заложено, видимо, акустически на уровне натурального обертонового звукоряда (звуков, издаваемых отдельными частями колеблющейся струны). Собственно, первый звук - струна целиком, второй (половина струны) - октава, а третий (ее треть) - уже квинта. За ней сразу же, достраиванием до следующей октавы идет кварта. Такое положение обеспечивает нотам интервала хорошую слитность звучания (квинта - совершенный консонанс, в отличие от несовершенных терций и секст). Поскольку из октавы ни одной новой ноты не вывести, Пифагор использовал именно квинту. Семиступенный белоклавишный лад строится как фа-до-соль-ре-ля-ми-си (все квинты вверх или чередование квинта вверх - кварта вниз). Можно продолжить и дальше до всех 12 нот, но на практике оказалось, что и в семиступенном ладу терции фальшивят (не совпадают с натуральными). Терции были откорректированы отдельно, но получившийся натуральный строй звучал чисто лишь в пределах одной тональности, а при последовательном переходе по квинтам вверх или вниз становился все грязнее. В итоге, последняя его нота не совпадала с первой и круг не замыкался. На практике где-то с XVII века шло приближение к равномерно темперированному строю, который свободно позволял соединение сколь угодно далеких тональностей. А в начале XVIII он был математически обоснован. В современном темперированном строе (скажем, на фортепиано) в пределах октавы нет ни одного акустически чистого интервала, все подогнано под математически ровные полутоны (малые секунды). Зато все равны.

Что касается идеи Philos'а насчет организации цепочки, я ее, честно говоря, так и не понял (хотя очень старался). Во-первых, там "очепятка". Не "от до до ми (вниз!) - 5 полутонов, до ре - 7" а "от ля до ми (вниз!) - 5 полутонов, до ре - 7" (может, имелось в виду что-то другое, но так, по крайней мере, получается верно фактически).
Далее, если на полутон приходится, как ни крути, по три карты, то при одноголосном исполнении отличить их друг от друга будет нельзя никак. Или имеется в виду двух- (и более) голосный вариант, когда ноты ля, ре и ми (или построенные на них трезвучия) будут звучать, скажем, в басу дновременно с верхними полутонами в качестве дополнительных "модификаторов", указателей? Такое, в принципе, возможно, но есть возражения. Во-первых, квинты, как, я надеюсь, понятно из прежде сказанного, плохо дружат с полутонами (растут из слишком разных принципов организации звуков). Во-вторых, по какой бы схеме не
распределялись карты в верхних 12 полутонах, в басу будут время от времени возникать противоречащие функциональной логике последования D-S. Фактически, там возникнет не тональность, а произвольное чередование трех не связанных смыслом аккордов. К тому же получится, что не бас диктует мелодию (что это так, пожалуй, неочевидно, но, тем не менее, чаще всего правильно), а наоборот, каждой ноте мелодии четко сопоставлена одна из 3-х басовых нот, причем по внемузыкальным законам. В-третьих, непонятно, почему "нотами-модификаторами" должны быть ля, ре и ми, а не, скажем, до, фа и соль, или еще какие-нибудь. В-четвертых, все равно получается таблица 3*12, а не 4*9, которую естественно было бы ожидать при работе с картами. И наконец, классические тональные функции и 12-полутоновая последовательность (в сущности, "додекафонная серия", только еще утроенная) - вещи вообще мало совместимые (понадобилось где-то 200-300 лет интенсивной эволюции музыкального языка, чтобы перейти от одного к другому). Звучать это будет, мягко говоря, малопонятно, а для человек, непривычного к авангарду XX века, просто ужасающе.
Впрочем, мысли Philos'а я так и не понял, так что критиковал больше себя, чем его.

Теперь. Могу предложить собственную схему. Она несколько похожа на ту, что я только что раскритиковал, ну, понятно дело, и не похожа. Безусловно есть еще варианты, есть недостатки, есть сомнения более общего характера, и есть еще одна идея.
Итак. Необходимо 36 звуков (3 хроматических октавы) организовать таблицей вида 4*9. Это можно сделать, например, последовательно нанизывая на полутона (до, до#, ре и т.д.) карты одной масти (9 штук), потом другую масть и т.д. Получается, однако, не очень. Начисто отсутствуют музыкальные соотвествия номиналов и мастей. Есть другой способ. На до, до#, ре приходятся Т, К и Д, скажем, винновые; дальше (на миЬ, ми-бекар и фа) - те же номиналы, но, например, крестовые. В итоге, в одной октаве помещаются 3 номинала всех мастей, причем карты одинаковых номиналов оказываются расположены по звукам уменьшенного септаккорда (созвучия из малых терций). Т.е. 4 туза будут нотами до-миЬ-фа#-ля, короли до#-ми-соль-сиЬ и т.д. Что касается мастей, на каждую приходится по 3 одинаковых ноты в 3-х октавах. Этот вариант выглядит более организованно, но мне больше приглянулся третий.
Как нетрудно понять, берутся уже 4 ноты (до-до#-ре-миЬ), они соответствуют тузам 4-х мастей (В, К, Б, Ч у меня). Следующие - королям тех же мастей и т.д. (схемка в нотах - в приложении). В результате ткань организуется по четырем увеличенным трезвучиям (до-ми-соль#, реЬ-фа-ля, ре-фа#-ля# (или сиЬ), и миЬ-соль-си) в 3-х октавах. Каждой масти соответствуют звуки только одного трезвучия, а номиналы довольно логично расположены от тяжелых тузов и королей в басах, до писклявых семерок и шестерок в верхнем регистре.
Исполняется все это одноголосно (на компе или ф-но), ровными длительностями. Звучит, разумеется, безобразно, т.к. музыкальная логика - дело одно, а внешняя схема пасьянса - совсем другое. Я вообще сомневаюсь, можно ли "омузыкаленный" пасьянс заставить звучать пристойно. Но это тема для дальнейшего обсуждения (если таковое состоится).
Есть еще идея той же схемы в одной октаве, но с элементом ритмической организации (вместо ноты, которая должна звучать октавой выше, исполняются 2 ноты в 2 раза короче основной длительности (две восьмушки вместо четверти), вместо ноты, которая должна звучать на 2 октавы выше, исполняются 3 ноты в 3 раза короче основной длительности (триоль вместо четверти)).
Теперь о попытках реализации. Скажу честно, в первый день мне показалось, что схема работает. Была исполнена цепочка на ОВД (из книги), в итоге создалось впечатление как бы внешней силы, тормозящей мысли (причем ничего подобного я, по крайней мере сознательно, не ожидал). Длилось около часа. Потом была исполнена цепочка из темы Max'а (укороченная, на смену погоды - был проливной дождь). Где-то через полчаса дождь перестал, потом появилось солнце. Наконец, была исполнена еще одна цепочка на ОВД с похожим результатом.
Потом дела пошли не так здорово, собственно, вообще не пошли. Всевозможные объяснения, почему сперва получалось, а потом нет, пришли в голову сами собой, но писать их здесь, я думаю, смысла нет, т.к. в Пасьянсе я нуб полнейший, и все это, в конечном счете, напоминает анекдот: "Весь день рассуждал на тему - не индульгирую ли я? Пришел к выводу, что нет".

Что касается другой идеи реализации - вркатце: дело в том, что в музыке событиями являются не отдельные ноты, аккорды и т.п. (есть, правда, и такие техники в авангарде), а последовательности нот, аккордов (хотя бы двух нот). За такими последовательностями в музыкальной практике закрепились определенные значения (часто, впрочем, зыбкие и двусмысленные, зависящие от контекста). Однако можно все-таки попытаться описывать карту не абстрактной нотой, а группой нот, образующей осмысленную интонацию.

p.s.
По мелочам.
"Золотое сечение" в цепочке - в районе 22-23 карт.
Насчет индийского строя: он не темперирован, 7 основных ступеней звукоряда (свары) не имеют твердо фиксированной высоты. Расстояние между соседними сварами колеблется от 2 до 4 шрути (минимальных интервалов, менее нашего полутона). Существуют различные способы деления индийской октавы. Наиболее употребительна октава из 22 микроинтервалов. Любой звук в индийской теории связан с определенным эмоциональным содержанием. Все шрути на основе типологического родства делятся на 5 категорий - нейтральные, широкие, устрашающие, нежные, радостные.
Иными словами, на наш слух все это звучит "фальшиво", но для тренированного слушателя эта "фальшь" очень разнообразна и содержит богатые эмоциональные оттенки.

dsch,твоя модель интересная! тоесть упрощенно так
1 октава - Тп Тк Тб Тч   Кп Кк Кб Кч    Дп Дк Дб Дч
2 октава - Вп Вк Вб Вч    Хп Хк Хб Хч    9п 9к 9б 9ч
3 октава - 8п 8к 8б 8ч    7п 7к 7б 7ч    6п 6к 6б 6ч
но зачем сразу брать всю ЦС? нелогично переходить сразу к музыкальной фразе
логичней рассмотреть сложение внутри нее, возможно при этом первичные ноты потребуют затем особых гармонических преобразований.

другими словами - разбиваем цс на "октавы" (тоже между прочим интересное музыкальное совпадение) и слушаем и рассматриваем такие сочетания.

Опаньки! Какая интересная идея! Спасибо! А также за "индийский" строй. Честно говоря, мне понравились оба способа - и три карты в масти, и четыре номинала подряд. Надо будет попробовать оба варианта. Также спасибо за место "золотого сечения". В общем, очень интересно. И, по крайней мере, появляются возможности свёртки уже и по номиналам, и по мастям. Плюс можно поэкспериментировать - сколько времени должна "звучать" отдельная нота и вся цепочка.

С подсчётом полутонов там действительно очепятка. Весь подсчёт я вёл от ноты ля в ля-миноре. Так что "вниз" там должно быть тоже "от ля до ми" и "от ля до ре". А вот с "кругами" минора готов подтвердить, что "большой" круг видел в "песнях у костра" практически всегда. То, что он не заканчивается тоникой, неважно, потому что на нём песня никогда не заканчивалась - она всегда приходила, как её и положено, к тонике, малым кругом. С тем, что там идёт переход в "параллельную" тональность, согласен. Да и вообще, если не ограничивать песню тремя аккордами (в миноре), там этих переходов...
Но это сейчас уже менее важно. Куда важнее попытаться развить предложенную идею.

В своё время я составил несколько цепочек на ОВД. Вот одна из них:

<[Дп]9кXп><[Кч]8к[Тб]Дч[Тч]><6к[9ч]><Дб[Xб]7ч[Вб]><8б[6ч]Xк[Вч]><9пВп><[9б]><[6б][Дк]Тк[Вк]><7б[Кб]6пКк><Тп><[8п]7к[Xч]Кп8ч><7п>
HB2:(=/=/=/=/=/=)   H2(п)=#1  (111111)   H2(б)=#2  (000000)   H2(к)=#1  (111111)   H2(ч)=#2  (000000)
P2(п,б,к,ч) = {1.00, 1.00, 1.00, 1.00};   F(12)=3:5:2:4:4:2:1:4:4:1:5:1
EFL=10  [nnn]   (1,3,3,3,1,1,1,1,1,10,7,2)

Ключевая карта - Тп. Попробуем её сыграть? Сумеешь сделать мидишку? Или сразу мр3-шку.

Биг, т.е. ты предлагаешь сперва рассмотреть короткие цепочки (по 12 карт) в диапазоне одной октавы и попытаться придать этим последовательностям более гармоничный вид?

Все бы ничего, но меня вот какая мысль беспокоит. При любой схеме, в которой каждой карте соответствует конкретный хроматический полутон, конечный результат будет, по сути, одинаковый – та или иная последовательность этих 12 полутонов, причем ни один из них повторяться не будет, а ритм везде будет равномерный. На Моцарта это гарантированно похоже не будет. Будет похоже на Шёнберга, притом вялого и недоделанного. И дело тут даже не в картах, а в самих нотах и наложенных на них ограничениях.

И еще. Способов организовать 12 полутонов не пересекающимися друг с другом равномерными структурами, насколько я понимаю, всего 5. 3 я описал (полутонами (малыми секундами), малыми терциями и большими терциями). Еще 2 способа – двумя целотонными гаммами (из больших секунд) от до и от реЬ (схема 6+6) и тритонами (до-фа#-реЬ-соль – Тп-Тб-Тк-Тч, дальше по той же модели по 4 ноты от ре и от ми – короли и дамы). Тритоновая модель вроде бы даже ничего себе – валентности поднимаются ровно по большим секундам (как начала мажорных гамм), а интервалы между нотами симпатий (в пределах одной валентности – 2 резких тритона, 2 напряженных малых секунды, но также и более уравновешенные кварта и квинта) создают эдакую игру противоречивых значений. Но я уверен, что и в такой системе цепочка будет звучать так себе (но все-таки ее попробую).
Все это говорю к тому, что в заменах и исправлениях нот тут особо не разгуляешься. Сменил одну – вся конструкция валится к чертям.

Еще возникают два вопроса.
1. Каковы «принципы сходимости» в реальной музыке?
Тут, в общем, есть что сказать. Но сказать это почти невозможно без привлечения специальных терминов и обильных иллюстраций из музыкальной литературы. Да и сам предмет очень коварен. Сняв один слой смысла, рискуешь обнаружить двойное, тройное и еще бог знает какое дно. И элементарные принципы оттуда выуживать – дело очень неблагодарное.
2. Насколько «музыка цепочек» должна быть похожа на реальную музыку?
Если предполагаются связно звучащие последовательности аккордов или мало-мальски внятная мелодия, то затею с 12-36 полутонами лучше оставить в покое (имхо). Правда тогда задача может еще усложниться.

2 Philos
Нет проблем. Посылаю midi-файл. В первом такте сама таблица. Завтра, наверное, попробую по другой схеме.

думаю самое время ограничить поле наших изысканий, иначе ком музыкальной терминологии похоронит наш энтузиазм.

давайте изберем пока один подход и попытаемся в его рамках получить вполне ясный алгоритм связи между цс и музыкой. отрицательный результат тоже результат.

что нам надо получить в идеале. музыкальное выражение любой цс для оценки ее тональной выразительности на слух. как минимум мы получим бесперспективные варианты подходов, как максимум - программу, которая получив на входе цс в нашем формате, на выходе давала бы файл для загрузки в какой-то музыкальный редактор.

я предлагаю пока ограничиться таким подходом: каждая цс - музыкальная фраза. каждая карта - нота. но карты не должны жестко привязываться к какой-то октаве, разве только что на самом первом этапе. выплясывать рисунок мелодии цс надо от ее формулы сложения, где "октавой" называется количество карт, которые идут без сложения. тоесть основным свойством рисунка фразы должна быть адекватность сложения на слух. последовательность тонов должна каким-то образом сложиться и восприниматься единым целым.

другими словами, кроме сложения в "октаве", сама формула тоже должна тоже слагаться в законченную фразу (типа мега-аккорд). а значит возможны подстройки каждой "октавы" на целое количество тонов между собой в пределах музыкальной октавы.

тогда еще раз подчеркну - на первый план выходят не привязка карт к нотам, а их сложение, которое должно восприниматься на слух особым образом

Спасибо! А что вначале за аккорды? Кстати, ощущение от неё весьма и весьма интересное! И что это за программа для мидишек - Piano?

Вдогонку к двум способам пвчера появилась вот какая идея. Мелодия заканчивается всегда тоникой. Вот пускай последняя карта и будет указывать на тонику, основной тон мелодии. Далее. В первом способе получаются уменьшённые септы, во втором - увеличенные. Это--то и навело на идею. Первый способ можно считать полученим мелодии минорного вида, а второй - мажорного. В итоге мы получаем два вида мелодии - мажорную и минорную. Тут уже и можно плясать, составлять аккорды и прочая.
Далее. В такой "музыкальной" цепочке сходимости по номиналу - это сходимости нот в октаве - до-1, до-2 и до-3 например. А все карты одной октавы - это сходимость по масти. Причём для "мажора" и "минора" эти обе сходимости будут разными!

Идею Бига поддерживаю. Предлагаю оставить эти два способа и попробовать строить мелодии - обе сражу, мажорные и минорные. Пусть даже тут не будет чёткой "параллельной" тональности, зато для каждого слоучая, мажора и минора, будет своя параллельная тональность. Кстати, мелодия, как я думаю, и не должна как-то особенно "звучать". И ещё предложение. Увеличить время звучания ноты до 1-2 секунд и сделать как бы "легато". По крайней мере, для одного блока. А вот медру блоками легато можно разрывать. Как бы формируя блоки и отмечая их границы. Мнне кажется, что именно так и можно будет поймать идею Бига о картах, идущих без сложения, блоком. Конечно, интересно бы ещё учитывать количество сложенных карт в блоке (или на единичной карте). Но это уже после, после. И тогда действительно получается какая-то фраза из блоков. Вот только с "мега-аккордом" пока не понял. Аккорд из последних карт блока? Но блоков может быть до 20 и более!

Биг, я примерно понял, какого результата ты хочешь добиться. Но я не представляю, как все это можно реализовать в рамках 12-тизвучного метода (скорее всего, и не смогу представить). Все, что я мог из него «выжать» на данный момент, я уже «выжал». В приложении – вариант цепочки Philos'а, выполненный по последней тритоновой схеме (2 файла – 2 разных midi-инструмента). Звучит для меня, как ни странно, более вменяемо. Еще можно для лучшего восприятия сжать диапазон до одной октавы, используя ритмические варианты.
Но я это сейчас оставлю, буду искать более понятные для слуха эквиваленты сложения карт и пытаться собрать их в систему. Возможно, подключу выдержанные басовые ноты, т.к. они имеют свойство создавать общий смысл, даже если наверху звучит абракадабра.
Вряд ли получится быстро, т.к. «автоматических» вещей будет гораздо меньше, а возможных путей развития гораздо больше.

Кстати говоря, «октава» - малоудачный для цепочки термин (т.к. значит, собственно, «восьмая»). Несколько путает, но бог с ней.

Philos, в начале файла –таблица, по которой строится цепочка (4 увеличенных трезвучия в 3-х октавах). Набираю я в Cakewalk Pro Audio 9 (так уж «исторически сложилось», что привык к тамошней системе нотного набора). Но программа далеко не идеальная. Finale, например, в смысле оформления текста способна на большее.
Насчет мажора, минора и тоники, к сожалению, полные непонятки. Предложенные мной системы близки т.н. искусственным или симметричным ладам, которые образуются математическим делением октавы на равные интервалы. Они принципиально отличаются от всех классических видов мажора и минора. Конечно, можно говорить в случае больших или малых терций о мажоре или о миноре, но это будет более чем условно. Еще, замечу, в случае с большими терциями получаются увеличенные квинты (а не септимы), что, впрочем, не слишком важно.
Насчет тоники. Она существует только в тональной музыке. В предложенных мной схемах ее быть не может, они атональны, и все звуки в них равноправны. Тоника вообще не может быть сама по себе «назначена сверху». Это тот случай, о котором говорят: «короля играет свита». Т.е. устой возникает не сам по себе, а только во взаимодействии с окружающими неустоями, которые для этого, понятное дело, тоже должны быть соответствующим образом подготовлены.
Вообще говоря, в типичной структуре цепочки как раз 3 первые карты наводят на мысль о тонике. Схема «масть-другая масть-возвращение первой масти» напоминает формулы начала классических произведений «тоника-доминанта-доминанта-тоника» или «тоника-субдоминанта-доминанта-тоника», которые, утверждая основную тональность, тем самым создают «плацдарм» для последующего развития. Аналогию можно продолжить и дальше. Насколько я понял, первая масть начальной триады часто совпадает с общим смыслом цепочки, с целевой картой, которая помещается где-то на 2/3 общей длины (близко к золотому сечению). Примерно там же помещается у классиков начало репризы (возвращение основной тональности и тематизма после разработки (развития)).
Дальше аналогия не работает. Цепочка завершается как попало (хотя возможны, наверное, и замкнутые варианты). Музыкальная же реприза часто содержит в конце новую волну развития, которая довольно быстро исчерпывается, чтобы уступить место окончательному утверждению основной тональности.
Может быть из этого можно извлечь что-нибудь полезное.

Насчет длительности нот – удлинил (точнее, посадил темп). Легато сделать сложнее. Пока опробовал вариант с педалью (все ноты внутри блока продолжают звучать до его конца, накладываясь друг на друга). Вариант с ф-но – более мягкий, т.к. звуки все-таки гаснут, с SynthVoice, соответственно, резче (все «честно» тянутся до конца).
Насчет «мега-аккорда», Биг, похоже, имел в виду просто более естественно-мелодичное сочетание звуков, соответствующих блоку цепочки (а не «вертикальное» их сочетание друг с другом).

насчет удачности сложившейся терминологии, говорить поздно.  кроме того думаю, что здесь не так просто как кажется.

раз ты считаешь, что выжато все что можно - вот новая порция исходной инфы.

1. согласно теоремам маси, мы можем проворачивать колесики симпатий и валентностей цс
как это дело ложится на музыку?

2. цс - музыкальная фраза. но в фразе есть слова, которые разделены паузами. думаю слова как раз и показаны в формуле. тоесть между сложенными частями должна быть пауза. но из фраз можно создавать куплеты - родственные музыкальные фразы. куплет естественным образом "складывается" нами на слух. он воспринимается нами как единое целое. кроме того он подчеркивает некоторые слова, особенно конечные. и он "смещает" центр тяжести внутри музыкальной фразы.

3. не надо рассматривать все виды формулы в цс, решать сразу все в общем виде. музыка это особая песня, поэтому сразу отбрасываем формулы состоящие из малого или большого количества слов, их рассмотрение оставим тем, кто пойдет после нас. возьмем формулы, носящие явно музыкальный характер - 5-9 слов с количеством букв в каждом более двух

для иллюстрации сказанного лучше всего рассмотреть конкретный куплет. например в лабе мы пытались рассмотреть первый куплет "ах мой милый августин"

Биг, давай попробуй ответить.
1. Поворот колечиков симпатий легко себе представить в "музыкальном" ПМ если принять, что последняя карта есть тоника. Да, dsch, я понимаю, что объяснение не самый идеал и что есть люди, лучше меня разбирающиеся в теории музыки. Плюс я могу и ошибаться. Тем не менее. Когда-то меня учили, что мелодия имеет привычку заканчиваться тоникой, основным тоном. Пусть так не всегда, но мне просто так удобнее. Если же принять эту версию, то "поворот симпантий и валентностей" - это просто сдвиг всей цепочки на число полутонов, равное сдвигу. А оно определяется полученной картой и её местоположением в "хроматическом ряду". Была ля - стала до-диез (или ре-бемоль). А вот мажор это или минор - определяется видом перехода от карт к нотам. Теми самыми двумя случаями, рассмотренными ранее. Так что теорема Масяни в этом случае сведётся к транспонированию мелодии в другую тональность.
2. Фраза в цепочке - это блок. Если суметь сыграть ноты в блоке легато и прервать его между блоками, то от "разрыва звучания" и возникнет та самая "пауза". Как создавать из "фраз" (т.е. "блоков" цепочки) куплеты - пока не представляю. Пока.
3. Я понял сказанное как попытку сделать некую "обратную подстановку"? Перевести ноты в цепочку ПМ? Правильно? Давай попробуем. Но для этого желательно выбрать кусок мелодии из 36 нот. Или цепочка получится меньше (или даже больше), чем 36 карт. Кстати, карты в ней будут дублироваться - если будут встречаться одинаковые ноты. Это допустимо?

P.S. После прослушивания мидишек. Звук органа - это впечатляет! Но "чувство" от фоно было какое-то... более "чуственное". И звуки в нём не так "перекрывались", как в органе. Надо будет самому поэкспериментировать - с Piano. Кстати, название программы - Misic Sculptor. Маленькая, простенькая...

нет, понял не так. все это крутится вокруг "тонального" (понимай как хочешь ) восприятия музыки. вот допустим взять ту музыку, которая приаттачена. с синтезатором уже как-то воспринимается более ... тонально что-ли другими словами, возникает объем. а ведь мелодия стремится к замкнутости, по крайней мере я так думаю. и пространственность как раз свидетельствует о каком-то ограниченном пространстве. я так понял, это произошло из-за разной продолжительности нот. низкие звуки затухают медленнее высоких, и потому тональ пытается выстроить соответствующую пространственную картинку.

если еще проще - цс которую вы взяли не самая лучшая в плане отыскания алгоритма перехода карт к нотам. единственный вариант продолжения - разорвать в ней жесткие связи по таймаутам и усилить ударения или высоты в некоторых местах. речь идет о музакальной выразительности этой фразы (я все таки считаю цс - фразой пока. см топик алфавит в лабе)

как только муз.фраза станет особой, превратится в начало мелодии какбы, и станет запоминаемой на слух сразу единым целым (блоком). это и станет правильно подобранным муз. эквивалентом. к сожалению, как я уже говорил, здесь уже я могу быть только слушателем, опыта сочинения и аранжировки музыки никакого

Кажется, я что-то сумел понять. Каждая мелодия - "замкнутый" образ. Это что-то вроде законченной фразы. За её пределами ничего нет. Вся энергия - при правильно составленной фразе, при правильно написанной музыкальной пьесе, существует как бы "внутри" и как бы "проявляется" только в момент её исполнения. Трудно выразить словами, но это больше похоже на следующее. Имея некоторый запас энергии (для "первоначального толчка") ты начал мелодию и повёл её дальше, затрачивая на это какую-то энергию. И вся затраченная энергия вновь возвращается к тебе - по мере исполнения пьесы. Последняя нота - это как бы "последний возврат". Всё, вся энергия вернулась обратно. Блок сложен. Замкнут.
Аналог с ЦС ясен. Начальный толчок при начале цепочки - высказывание намерения. Затем энергия идёт на поддержание течения ЦС и на контроль (в нужных местах) за её прохождением. Возврат энергии идёт за счёт сложения карт. Последняя свёртка - последнее сложение. Энергия ЦС вернулась. Блок ЦС закончен - вне ЦС энергии этой ЦС нет.
Похоже? Надеюсь, хоть что-то понятно? А то выразить это словами было действительно очень сложно...

Что же касается самой "мелодии" цепочки, то вполне возможно, что был выбран не самый удачный образец. Почему? Да Бог его знает! Может быть (и наверняка!) есть какие-то ещё закономерности для того, чтобы получилась "нормальная" музыкальная фраза из цепочки. И тут вполне можно поискать эти "закономерности". Первое, что пришло в голову, я уже описал ранее. Блоки цепочки как музыкальные фразы, играемые "легато", с разрывом звучания между блоками. Можно ещё поиграть с длительностью нот. Ведь не зря же было в своё время выбрано два разных тайминга для разных карт! Кроме того, мне так кажется что в "нормальной" цепочке карты, стоящие на "опорных" точках (первая и последняя карты, кварта, квинта (по октавам из 12 карт), "золотое сечение" цепочки, её центр тяжести) тоже будут "гармоничными". Например, эти карты будут складываться. Или "трезвучия" из этих карт будут "приятны на слух". Бог его знает (пока), что ещё может прийти в голову для улучшения цепочки. Может быть, тут скажут своё влияние гексы, и цепочка с "очень плохими" гексами (типа 3, 29, 39, 47) будет неблагозвучна, а с "очень хорошими" (типа 19, 45, 46) - приятна на слух.

И пару слов по поводу "Августина". Вот какая идея проявилась (надеюсь, что всё будет более-менее правильно, но если что, теоретики музыки меня подправят). Уж не помню где, но где-то в своё время вычитал, что музыкальная пьеса строится как бы из блоков. Которые повторяются, "обыгрываются", импровизирутся и т.п. Размер блока - 8 тактов. Кстати, как это вспомнил, намел этого самого "Августина". Основу мелодии. Она аккурат уложилась в эти 8 тактов. При размерности "Августина" в 3/8 мы получаем 24 доли, 24 этих самых "восьмых". Или 48 "шестнадцатых". А дальше, объединяя некоторые 1/16-е попарно, можно получить те самые 36 "нот" или "карт". С разной длительностью. Разным таймингом. И в итоге наша цепочка аккуратно укладывается в "музыкальный блок" мелодии из 8 тактов.
(После этого я пересчитал количество нот в "Августине" - ну вдруг получится 36? Увы - 27. 13 в первых 4 тактах, и 14 - во вторых. Тем не менее. 27 = 3*9. Трёхмастная цепочка )

не совсем так, но ход мыслей правильный. строка куплета не замкнута сама на себя и в результате выполнения цс остаются две карты. тоесть они предполагаю дальнейшее развитие, но они уже сложены компактным образом, оставляя для связки последние ноты карты. подобно пропетому куплету, четыре цс, которые продолжают друг друга, могут сложиться особенным образом - останутся две кучки по две перевернутых колоды.

про августина - интересное продолжение, надо обдумать. вообще давай возьмем паузу, пусть переварится все что мы вытащили сейчас.

в принципе можно перейти к чисто музыкальным делам - надо сконструировать мелодию по заданным жестким критериям. я открою попозже новую тему по этому поводу.

Биг, Philos!
Во-первых, гармонизация и чисто музыкальный разбор «Августина», что называется, по косточкам (а я то гадал, почему начало его мелодии «висит» в заголовке dhlab!).
Прежде всего надо сказать, что упомянутые Бигом музыкальные «фразы», складывающиеся в «куплеты», действительно существуют. Можно даже говорить о «музыкальном синтаксисе». Отдельные ноты складываются в мотивы (для этого необходимы минимум 2 ноты, одна из которых приходится на сильную долю), мотивы образуют фразы, фразы складываются в предложения, а предложения в периоды. Периоды же представляют собой как раз те 8-митактовые «блоки», о которых пишет Philos. Надо сказать, что 8-митактовый период из 2-х 4-хтактовых похожих предложений представляет собой лишь самый простой и наиболее распространенный случай периода. На самом деле, вариантов по количеству предложений, их размеру, структуре, музыкальному наполнению и т.д. существует великое множество, но в «Августине», слава богу, ничего такого нет. Еще надо сказать, что хотя период – структура наиболее устойчивая и универсальная, однако, музыка состоит не из одних только периодов – их устойчивые структуры постоянно перемежаются неустойчивыми. И это даже на примере простенького «Августина» будет видно.
Итак, рассмотрим первые 8 тактов. Это, как уже было сказано, «квадратный» период из двух предложений повторного строения (даже «слишком повторного» - такты 1-3 и 5-7 абсолютно идентичны). Предложения различаются только последними тактами (4-ым и 8-ым). Первое завершается на тонике фа-мажора, в мелодическом положении терции (нота ля, III ступень в верхнем голосе на сильной доле такта) – т.н. несовершенной каденцией, говорящей о том, что «будет продолжение». Второе – тоже на тонике, но уже в мелодическом положении примы – совершенной каденцией на ноте фа (I ступени тональности), указывающей, что музыкальная мысль завершилась.
Теперь подробнее рассмотрим внутреннее устройство самих предложений. При прослушивании легко убедиться, что они распадаются на структуры вида 2+1+1 (количество тактов). Почему так? Тут задействовано сочетание 3-х факторов – гармонического, ритмического и мелодического. Почему первые 2 такта звучат слитно, образуют фразу? Во-первых, происходит смена гармоний (тоника-доминанта-тоника, T-D-T). Цельности этой конструкции способствует сочетание с неравномерным (половинка + четверть в первом такте) ритмом, где устойчивая тоника приходится на устойчивые первые доли, а неустойчивая доминанта попадает на неустойчивую, стремящуюся из затакта к первой доле, третью. Мелодическое движение также создает цельность, т.к. направлено вниз от 5-й ступени трезвучия тоники (до, квинты) к 3-ей (ля, терции). Справедливость этой трактовки можно доказать «от противного», сменив в первом такте гармонию целиком на доминантовую, что сразу разрушает смысловая цельность.
Еще надо отметить, что не все ноты в мелодии (какой угодно) несут одинаковую смысловую нагрузку. Так, восьмушки первого такта при анализе общего смысла можно опустить. Их роль вторична. Они придают заглавной интонации большую характерность (восьмушки здесь встречаются только в 3-х «заглавных» тактах) и как бы предвосхищают дальнейшее нисходящее движение мелодии (но не создают его самостоятельно). Еще меньше роль 2-й и 3-ей доли в тактах 2-4 (и всех аналогичных). Они лишь способствуют сохранению движения «на 3» при «стоячей» гармонии. Поэтому для удобства анализа я сделал упрощенную схему (вторая половина midi-файла и вторая картинка). Предложение Philos’а о делении «Августина» на малые отрезки, к сожалению, противоречит реальному музыкальному содержанию этой мелодии. Вообще-то бывает музыка, где каждая восьмая оказывается «на счету», но это происходит, как правило, в очень медленном темпе и при более длинной и сложной музыкальной фразе. Можно даже вывести правило, что чем музыка проще, тем больше размер смысловых блоков, их которых она построена.
Но вернемся к «Августину». Почему 3-ий и 4-ый такты звучат не так слитно, как начальные? С одной стороны, 3-ий мелодически продолжает нисходящую тенденцию предыдущих (соль после ля на сильной доле). С другой, в нем остановлено гармоническое движение (такт целиком доминантовый), и преобладает мелодическое варьирование (расширенный вниз вариант мотива предыдущего такта). Это и позволяет в следующем такте не доводить мелодическую линию до I ступени (ноты фа), а вернуться к ноте ля (III ступени), дающей лишь относительную устойчивость. Импульс первых тактов к движению вниз в 3-ем как бы «увязает», чтобы в 4-ом «вернуться с полдороги».
Это приводит к необходимости начать движение снова и довести до конца во 2-ом предложении (что, собственно, и происходит).
Таким образом, общий смысл периода можно определить как утверждение тоники движением сверху вниз по ступеням ее трезвучия, сначала прерванное, потом доведенное до конца. Доминантовые гармонии здесь играют роль «склеек» между отдельными тонами трезвучия.
Встает вопрос – почему нет субдоминанты? Видимо, ее функция (временное замещение тоники) только запутала бы дело, отвлекая слух от основной задачи. В принципе, можно было бы написать вариант второго предложения с измененной мелодией, начинающийся прямо с субдоминанты. Он обеспечил бы периоду более «солидное» завершение, но помешал бы «шарманочному» из раза в раз повторению, подразумеваемое пьесой.
Выше я замечал, что не все в музыке сплошь состоит из одних периодов. Второй восьмитакт «Августина» как раз иллюстрирует эту мысль. В целом, пьеса составляет т.н. двухчастную репризную форму, где I часть – период, а II – т.н. середина и реприза второго предложения периода (обе по 4 такта). Типичная функция середины – взять из только что прозвучавшего периода неустойчивые элементы и развить их, как бы подвергая сомнению его устойчивость. Единственным «сомнительным» местом в нехитром периоде «Августина» являются 3-4 такты, «тормозящие», как уже было показано, первоначальный нисходящий импульс. Они и использованы в середине (где повторены 2 раза). Оказавшись в начале нового раздела (а не в гуще периода), их гармоническая схема (D-T) воспринимается несколько по-иному. Доминанта (до-мажор) на первом месте получает более устойчивый, тонический смысл, бывшая же тоника (фа-мажор) превращается в ее субдоминанту. Впрочем это впечатление в окружении стабильного фа-мажора оказывается мимолетным и двойственным. Эту деталь я привожу как пример типичной для музыки смены значений, пригодной, может быть, для воплощения законов Пасьянса. Но в классической схеме такие фокусы возможны не где угодно и не в каких угодно количествах. Поэтому, мне кажется, есть смысл обратиться к более свободным доклассическим барочным формам (например к барочному «периоду развертыванья»). Впрочем, это пока одни предположения.
После того как отзвучала середина, наступает реприза в виде второго, с устойчивым окончанием, предложения периода. Брать первое предложение нет смысла, т.к. неустойчивый его элемент только что до конца был выработан в середине.
Собственно, весь разбор.
Еще стоит обратить внимание на некоторое несоответствие структуры музыки и Пасьянса. Пасьянс представляется мне (на данный момент), все же, линейной цепочкой событий. Регулярен в нем только принцип свертки через одну карту да еще отмеченный в предыдущем посте принцип совпадения симпатии начального блока и целевой карты. Наверное, что я просто многого не замечаю, а это «многое» как раз чрезвычайно важно для поиска соответствий.
Музыка, в противовес моему нынешнему восприятию Пасьянса, многослойна. Как можно понять из разбора даже простенького «Августина», восприятие ее происходит примерно следующим образом. В первом такте слух, помимо тоники и доминанты, ухватывает нисходящий ход и стремится продолжить его, предугадывая тем самым развитие событий на 2 такта вперед. Когда мелодия начинает «тормозить» и возвращается, слух уже осознает это как предложение и предвидит следующее, в котором процесс будет доведен до конца. По окончании периода уже можно предполагать, какой материал пойдет в середину, что окажется в репризе и каковы будут пропорции целого. Таким образом, слух не просто ухватывает последовательности мелких событий в сочетаниях мелодии, гармонии и ритма, но одновременно конструирует более общие, опережающие течение событий смысловые структуры.
Возможно, более подходящим музыкальным прототипом для Пасьянса окажется барочная фигурационная прелюдия (вроде до-мажорной Баха, открывающей I том «Хорошо темперированного клавира»). Мелодии как таковой там нет (хотя эпизодические появления возможны), ритм однообразный (но допускает вариации), «сложения» происходят, в основном, за счет гармонических последовательностей (довольно свободных, и можно для пользы дела сделать их еще более свободными). Но все это пока видится довольно смутно.
Прелюдию Баха посылаю в midi-файле вместе с фугой (звук паршивый и такт в ней, вроде, лишний оказался, но общего впечатления он не испортит).
p.s.
Philos, мне кажется, здорово схватил и выразил «энергетическую суть музыки». Именно так оно и есть.

dsch, спасибо, за хороший и подробный разбор! он пойдет в наш архивчик
но тогда уж добавь плиз свои соображения по поводу особенностей запоминания такой мелодии. можно ли математически создавать именно такие вещи? боюсь, что вряд ли. как раз это может быть связано с нашим восприятием, с особенностями работы памяти, архивации (сжатия) и затем распаковывания при воспроизведении. и не только музыки - мы считаем что слои акаши как раз заюзывают механизмы сжатия инфы подобные пм (плюс еще некоторые, но тоже очень простые).

по поводу "энергетической сути музыки" - как я уже говорил, не совсем так. музыка высвобождает лишнюю энергию, можно сказать генерирует ее, переупорядочивая подвластный ей спектр вибраций. вот поэтому прослушав музыку челоек меняет свое энергетическое состояние. пифагор с помощью музыки исправлял вредные склонности своих учеников! так что  музыка замкнута только пространственно, но не энергетически.

про плоско-линейное представление - попробую тебе объяснить немного попозже, завтра. приготовь колоду карт, чтобы стало понятно

вот к примеру возьмем эту цс
9к,Тк,Тб,9б,9п,Тп,Тч,9ч,7ч,Кп,Дп,Дч,Кч,Кк,Дк,Дб,Кб,8к,Вк,Вб,8б,8п,Вп,Вч,8ч,6ч,7к,Хк,Хб,7б,7п,Хп,6б,6к,Хч,6п

ее формула - 9:17:10

9к, Тк, Тб, 9б, 9п, Тп, Тч, 9ч, 7ч  // первая октава
Кп, Дп, Дч, Кч, Кк, Дк, Дб, Кб, 8к, Вк, Вб, 8б, 8п, Вп, Вч, 8ч, 6ч  // вторая октава
7к, Хк, Хб, 7б, 7п, Хп, 6б, 6к, Хч, 6п  // третья октава

почему назвали именно "октавой" каждую такую ступень формулы?
а хз
но сложив ее ручками с живой колодой, ты смутно получишь ощущение, что в этом что-то есть, и возможно даже подскажешь нам что именно.

для того чтобы немного сделать процесс более понятным, я приведу здесь дамп сложения второго числа в формуле. потому как при сложении вручную не так будет просто уловить "пружинность" сложения. поэтому проще будет скользануть по цветам взглядом, и типа задуматься.

---

Добавляем следующие карты из расклада до тех пор, пока не найдется транзитирующая пара.
(другими словами, к остатку из трех карт добавляем вторую октаву из семнадцати карт)
Тп 9ч 7ч Кп Дп Дч Кч Кк Дк Дб Кб 8к Вк Вб 8б 8п Вп Вч 8ч 6ч
после 7( 1 ) сложения Тп 9ч 7ч Кп Дп Дч Кч Кк Дк Дб Кб 8к Вк Вб 8б 8п Вп 8ч 6ч
после 8( 2 ) сложения Тп 9ч 7ч Кп Дп Дч Кч Кк Дк Дб Кб 8к Вк Вб 8б Вп 8ч 6ч
после 9( 3 ) сложения Тп 9ч 7ч Кп Дп Дч Кч Кк Дк Дб Кб 8к Вк 8б Вп 8ч 6ч
после 10( 4 ) сложения Тп 9ч 7ч Кп Дп Дч Кч Кк Дк Дб Кб Вк 8б Вп 8ч 6ч
после 11( 5 ) сложения Тп 9ч 7ч Кп Дп Дч Кч Кк Дк Дб Вк 8б Вп 8ч 6ч
после 12( 6 ) сложения Тп 9ч 7ч Кп Дп Дч Кч Кк Дб Вк 8б Вп 8ч 6ч
после 13( 7 ) сложения Тп 9ч 7ч Кп Дп Дч Кч Дб Вк 8б Вп 8ч 6ч
после 14( 8 ) сложения Тп 9ч 7ч Кп Дп Кч Дб Вк 8б Вп 8ч 6ч
после 15( 9 ) сложения Тп 9ч 7ч Дп Кч Дб Вк 8б Вп 8ч 6ч
после 16(10 ) сложения Тп 9ч Дп Кч Дб Вк 8б Вп 8ч 6ч
после 17(11 ) сложения 9ч Дп Кч Дб Вк 8б Вп 8ч 6ч
после 18(12 ) сложения Дп Кч Дб Вк 8б Вп 8ч 6ч
после 19(13 ) сложения Кч Дб Вк 8б Вп 8ч 6ч
после 20(14 ) сложения Кч Вк 8б Вп 8ч 6ч
после 21(15 ) сложения Кч 8б Вп 8ч 6ч
после 22(16 ) сложения Кч Вп 8ч 6ч
после 23(17 ) сложения Вп 8ч 6ч

три стопки карт для следующего сложения.
Вп 8ч 6ч
или X + X + X карт в 3 стопках

---

надеюсь, что у тебя все получится, а завтра уж, мы обсудим это дело. возможно потребуется еще показать один примерчик, так как этот демонстрирует далеко не все вкусности сложения. а их сложно уловить просто так - ведь формула действительно выглядит очень плоско-просто

Биг, спасибо!
Цепочка интересная.
Насчет «октав», первый раздел и вправду напоминает октаву. Причем девятки – на основных ступенях (T, S, D, T), а тузы, соответственно, на побочных.
Многослойная структура тоже прослеживается. Получается как бы проведение «темы» (или «периода») вида АВВААВВА (по валентностям) и потом 3 «вариации». Причем, наблюдаемая с самого начала в порядке малых единиц «зеркальность валентностей» (АВВА), получает укрупнение и развитие в структуре второй «вариации» в виде «зеркальности симпатий» (I – {КБ}{ПЧ}, II – {ПЧ}{КБ}). В третьей «вариации» порядок возвращается (нечто вроде «репризы»). В четвертой он несколько преобразован вкраплением «лишних» карт в конце, но без этого, понятное дело, цепочка бы не свернулась. Но будь она схемой музыкальной пьесы, третий раздел выглядел бы неуклюжим «довеском» ко всему остальному. Ну или в нем надо было бы организовать новую волну развития в самом начале.
Насчет порядка сложения – тоже довольно интересно. Возможно, я не все уловил, но получается что после карты-команды-к-свертке (6ч, 7ч, 6п) накопленное энергетическое напряжение резво устремляется к истоку, по пути последовательно «припоминая» принципы собственной организации (смежные валентности и симпатии). Причем, если бы не двухуровневая «зеркальная» организация, процесс не пошел бы или застрял в рамках одного «периода».

Что касается особенностей запоминания «Августина», боюсь, мало что могу сказать, т.к. это больше об устройстве человеческой памяти, чем о музыке. А кто в этой памяти хоть что-то понять способен? Могу только сослаться на одинаковые по размеру тактовые ячейки и схожесть материала везде и всюду плюс очень логичное его распределение (которое и поднимает пьеску над уровнем обыкновенной попсы).
Насчет математического воспроизведения подобных вещей – вряд ли. Гармонизовать простую мелодию автоматическими средствами (без особых изысков), я думаю, можно (но не знаю, существуют ли уже такие программы). А вот красивую и осмысленную мелодию создать компьютерными средствами, подозреваю что невозможно. С этим даже у профессиональных композиторов сейчас «траблы». А программа вдобавок начисто лишена такой зыбкой, но необходимой для творчества вещи как «осознание».

ну эта цс заточена под демонстрацию особого свойства сложения - хода свертки. как должно быть ты заметил, фокус свертки смещается не только влево, но и вправо. причем не всегда во всю длину свертки, он может сворачиваться в середине и затем снова совершить ход вправо. он необязательно может достигать конца в три карты, а прекратить сложение, поджидая новых событий.

таким образом вся картина в целом смахивает в целом на что-то типа эха, резонанса. типа аккорда растянутого во времени, а реверберация фокуса свертки — на выдачу обертонов, как подсказала как-то Веринея. по сути резонанс возникает между двумя струнами одной октавы, отражаясь на других уже в другой степени (вторичной природы как бы). и сама цс как раз построена именно так! это свойство обнаружил и показал konste. если рассмотреть уже сложенную цс - мы видим две карты. каждая - ведет свою нить сложения, которые не переходят друг в друга, а переплетаются между собой, чередуются через разное число шагов. это можно увидеть, если соединять транзитирующие карты, начиная с конца. тогда, рассматривая результат сложения в конце, мы можем уверенно сказать, что две карты представляют собой две главных масти ЦС (а может даже и одну). другие две (три) служат типа интерьером, необходимой формой для главного содержания, зеркалом для отражения главного образа.

соответственно, идя дальше, одна масть является аккумулятором всей энергии цс (понятно какая?), а другая - маркером, ключом ее зажигания и отводом для подключения других ЦС.

насчет математики музыки. посмотри вот статью Искусство Фуги в нашем журнале. бах расчитывал свои вещи. стефано греко выкладывал статью с подробным алгоритмом. но затем похоже ее убрал.

все это к тому, что расклад карт в сложенной цс, представляет собой не просто механическое складывание из кубиков, а строго гармонизированную структуру, которая отражает обертонами некую главную музыкальную аллюзию, сочетание пяти-семи звуков, запускающих процесс сложения

Биг, это действительно похоже на три октавы. Три фразы, сыгранные три раза с транспонированием в новую тональность. И я, кажется, понимаю тут сходство с фугой. Вторая мелодия начинается чуть раньше, чем заканчивается первая, она вплетается в первую, является повторением первой, но в другой тональности. При этом нотный остаток предыдущей части мелодии как бы тянется, создавая аналог трезвучия, на фоне которого и идёт свёртка очередной фразы, затухая (поглощаясь?) во время следующей мелодии и как бы передавая её свою энергию. А завершается всё "финальным аккордом", сворачивающимся в тонику, которая является... началом новой цепочки? И таким образом обеспечивает связь с "будущими лействиями".
А над всем остальным (принцип свёртки и т.п.) надо ещё подумать...

Биг, такое впечатление, что с "музыкальной" версией цепочки мы пошли в другом направлении. Что в "музыкальном" варианте цепочки нужно рассматривать не саму, собственно, цепочку, а другую цепочку - последовательность карт, исчезающих при складывании! Последней картой в ней будет "последний транзит". Возможно также, что в искомой цепочке "сочетание пяти-семи звуков" (хотя IMHO максимум - пяти) должно образовывать весьма гармонический аккорд.

И вдогонку:

Сделать "запоминаемую на слух" мелодию не так трудно - большая часть нашей "попсы" как раз из таких и состоит. Плюс законы построения таких мелодий известны. Подбирать цепочку так, чтобы в итоге получилась запоминающаяся мелодия? Просто "запоминающаяся" - и всё? Ну... запомним мы её - и что? Полагаю, что итог тут может быть другой. Искать (через цепочки) сочетание звуков, которые могут давать какой-то эффект. Например, лечебный. Или раскрытие портала (как у Реутова) для телепортации. Или "набор ЛС". Вариантов может быть масса и можно сразу ограничиться каким-нибудь одним, максимум - двумя. И возможно тут нужно будет пойти "обратным" путём - преобразовывать цепочку звуков в ПМ. Но вот откуда брать исходный материал для таких цепочек? Из этих самых "запоминающихся" мелодий? Но ведь тот же "Августин" содержит одинаковые ноты, и в итоге в цепочке будут одинаковые карты. Нормально ли это - повторяющиеся карты в цепочке ПМ?

Извиняюсь что вмешиваюсь, в музыке совсем не смыслю, но читая почему-то вспомнились теоремы Масяни, точнее тот момент где рассматривалась разность валентностей и мастей. Ведь данный взгляд на ПМ гораздо лучше помогает рассмотреть внутреннюю структуру, да и строгая привязка к нотам отпадает.

что-то я не знаю про раскрытие портала Реутовым, это что новая книга у него вышла что ли?
что касается "запоминающихся" - давай попробуем составить типа каталога таких особых. в них будут закономерности, котрые выведут нас на короткие последовательности. вот типа игра была про четыре ноты вроде ...

Сам Реутов "порталы" не раскрывал. Но как иначе назвать описанное им в книге перемещение из кафе... да как же его? Слая?
(Кстати, у Медведева в его "Ученике чародея" также даётся описание данного процесса. Весьма-а интересное...)
Насчёт "каталога запоминающихся мелодий" поддерживаю. Сдаётся мне, что все они построены по тому же принципу, что и "Августин" - тоника - субдоминанта - доминанта - тоника. Как раз 4 карты. Вот только последняя карта повторяет первую. Хотя если первая и последняя в разных октавах - всё будет ОК. Да, кстати. "Золотое сечение" на 12 нот это вроде как... 12*0,618=7,416  Где-то между 7 и 8 нотами. Для последовательности от ноты ля это будет... между ми-бемоль и ми. Хм...

И в догонку. Я тут прикинул, какими ещё способами можно попытаться "упорядоченно" уложить карты в хроматическую гамму. В ней 12 нот, в колоде 4 масти по 9 карт. 12 это 3 по 4 или 2 по 6. Пока вижу только два способа, и они уже оба описаны. Разве что не заняться подбором карт в первом варианте - какие именно три карты одной масти должны быть в одной октаве. Но это как-то всё усложняет - приведенные варианты самые простые.

кстати, уточнение. низкие звуки соответствуют низкой валентности. и в аккорде они считаются главными. кроме того разности высот между остальными нотами строятся по канонам, а не от балды. это может еще ограничить наш поиск гармоничных блоков, особых сочетаний карт

Пока суть да дело, нашёл два простеньких миди-редактора. Первый - Piano Sculptor, второй - TS-Midi Editor. Ценность второго в том, что он оччень просто редактирует длительность нот в мидишке. Обе находки прилагаю. А также полученный результат - озвученную здесь цепочку. Теперь границы блоков чётко слышны.

Philos, что-то есть в последнем варианте. как будто (ну типа меня) пытается подобрать на слух аккорды к мелодии из 4 нот. она повторяется на разные лады типа. тоесть уже можно сказать что эта музыкальная последовательность в звуке не хаотический шум, а что-то или кто-то осмысливает ее как бы. прогресс маленький но есть.

Ещё одна "проба пера". Сотворена из вот этой цепочки:

<[8ч][Тп]Тб[6б]Xп[Тк]Дб[Дч]9к6ч><[7б][9б][Xч]8к[Xк]><9п[Кб]Вк[9ч]Xб[Кк]Кч[8п]6к[Дк]Дп[6п]7к[8б]Кп[Вп]Вб7п><Вч><7ч><Тч>

Взяты два рассмотренных выше варианта построения нот:

01. < 3D# 1C 1C# 3A 2E 1D 1A 1H 2A# 3H >< 3F 2A 2G 3D 2F# >< 2G# 1F 2D 2H 2F 1F# 1G 3C 3A# 1A# 1G# 3G# 3F# 3C# 1E 2C 2C# 3E >< 2D# >< 3G >< 1D# >
01а. < 3A 1C 1D# 3F 2C# 1F# 1F 1H 2G# 3H >< 3E 2F 2A# 3F# 2G >< 2D 1E 2F# 2H 2E 1G 1A# 3C 3G# 1G# 1D 3D 3G 3D# 1C# 2C 2D# 3C# >< 2A >< 3A# >< 1A >

Ноты наборались в TS-Midi Editor. Оказалась офигительнейшая вещь и простая, как тапок! Полученные результаты - в аттаче. При прослушивании у меня сложилось полное ощущение, что первая запись - минора, а вторая - мажора.

P.S. Инструмент - Church Organ. Понравился больше всех - звучанием. Выбран из Music Sculptor.

а есть ли возможность выставлять софтом звуку директивно прям частоту в герцах, например? ибо слишком уж плосковато выглядит цс, не блещет выразительностью. а частоты (из книги, которую аттачила мася), будут образовывать что-то вроде логарифмической шкалы типа

Из таких программ знаю только BrainWave Generator или BWGen технологии Hemi-Sync. В сети он точно есть, но вот... Пользуюсь я им уже давно, лет пять. И всё было ОК, все антивирусы говорили - "чисто", а вот AVAST, который я пославил с месяц назад, там что-то нашёл. Так что если скачаете - проверяйте тщательнее! А вот на сам сайт bwgen.com заходить советую очень-очень осторожно.. Да, там ОЧЕНЬ много интересной информации, но в последнее время - год-два - его, похоже, сломали любители "клубнички", и в комментариях к пресетам там теперь такое! Так что если туда заглянете, будьте готовы к неожиданностям. Но инфа там очень интересная, особенно по разным частотам...

Биг, какие есть предложения по частотам? У меня есть только два варианта:
1. Использовать "слышимые" частоты. Из книги их там мало, 36 точно не наберётся. Брать с интервалами, удваивая, как в октавах?
2. Использовать разность частот, как в BWG'ене. Но опять же основных "хороших" частот можно взять только альфа-, бета-, тета- и что ещё? Резонанс Шумана? Тогда наберётся как раз 4 разности - по мастям. Плюс 9 "опорных" частот?

Сложно как-то получается... С нотами куда проще...

Для программирования звука есть две классные программы из тех, что мне известны.
1. csound. Это язык программирования по структуре похожий на C, но ориентированный исключительно на синтез и обработку звука. Распространяется бесплатно, в сети полно материалов по нему.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Csound
2. Max/MSP. Среда визуального программирования. Не только для звука, но в основном для него. Достаточно прост в освоении, с программой идет очень качественный туториал. Продукт коммерческий, но в сети можно найти "народный" вариант. Или взять с оф. сайта www.cycling74.com полнофункциональную 30-дневную демо версию и раз в месяц переустанавливать ее (к сожалению, переустанавливать придется вместе с операционкой).

Philos, по поводу вируса не беспокойся - все современные антивирусы определяют пиратские кряки и кейгены как вирусы. Дабы запугать пользователя 

P.S. В аттаче - немного инфы (списки частот, ссылки и т.д.)

Нашёл-таки то, что в своё время (лет 5 назад) слил с сайта BWG'ена - FAQ по частотам. Прилагаю. Поскольку вот уже года три как туда заходить стало неинтересно - вместно новых пресетов сплошная порнуха...
Какие будут предложения по частотам? Пока я ещё не забыл, как пользоваться BWG'еном, - состряпаю пресетик. В своё время, обчитавшись Монро и Брюсом, сделал пресет Seven Star для активации процесса расслабления с переходом к ВТО. На 90 минут действия, как раз по циклу сна. Но сколь я его не слушал... увы! А вот на моего знакомого подействовало конкретно - по его словам, колбасило его не по детски. Меня же только один-два раза "крутануло" - и всё.
Кстати! Интересная появилась идея! Взять некую несущую частоту и на ней в виде 36 бинауральных ритмов, отличающихся друг от друга на пару герц (или выбранных из прилагаемого списка) действительно сделать пресет. Или взять 4 частоты и изменять бинауралку только при прохождении соответствующей карты в масти. Сделать это не так сложно, а после перегнать сначала в вавку, а уже после в mp3. Правда, 90-минутный пресет даже в mp3 весил около 85 метров. Тем не менее, минут на 9 - всего-то будет метров 9!