Если в ниже изложенном тескте содержится хоть какая-то польза, то прежде всего благодарите Philos'а 

Корни в ПМ, что это такое? 
Мой ответ: ХЗ 
Я сам нифига не въехал, но буду стараться излагать 
Как я понял из темы "Алфавит", корни это какая-то абстрактная хрень повторяющаяся в различных раскладах ПМ. Отлично, вот и будем плясать от этого столба
Кто читал теоремы масяни, тот знает о калькуляторе тонали. Одно из следствий вытекающих из этих теорем - пофигистское отношение к масти в ПМ.  Типа можно в любой момент поменять масти местами и нифига плохого не произойдет, а, следовательно, для большей абстрактности, при поиске корней, можно "забить" на масть вообще. 
Еще в топике "Алфавит" поскочило одно интересное замечание, из которого следует, что и на валентности тоже стоит забить 
И какой же это на хрен ПМ, если забивать и на масть и валентность?
Мой ответ: ХЗ
Но вот сейчас можно и попробовать искать некие абстрактные блоки. Если немного подумать 
не думать, лучше не надо, лучше атаковать проблему в лоб 
Вот у нас есть некая ЦС, описанная в виде карт. Берем какую-нибудь карту, не важно какой масти и валентности. Отметим ее масть как +. Берем вторую карту, здесь возможны две ситуации, когда масть совпадает или нет, если онсовпадает ставим +, в противном случае -.
Для третьей карты все тоже самое. Теперь посмотрим какие ситуации с мастями возможны для этих трех карт:
+++
++-
+-+
+--
Удивительно    но с валентностью та жа ситуация 
+++
++-
+-+
+--
но т.к. валентность и масть совмещены в одной карте, то путем перебора всех вариантов получим 16(4х4) ситуаций    однако рано радоваться, ведь в ПМ ситуация типа
+++
+-+
не возможна, т.к. в таком случае 1-я и 3-я карты должны быть одинаковы 
Поэтому, чтоб вам не перенапрячься, мну сразу убрал лишние ситуации  и отдает в безвозмездное пользование список "правильных" ситуаций:
+++
+--
___________
+--
+++
___________
++-
+--
___________
+--
++-
___________
+-+
+--
___________
+--
+-+
___________
++-
+-+
___________
+-+
++-
___________
Итого: 8 штук (как и триграмм ёмоё) ситуаций которые могут возникнуть с одной картой.
Но одна карта нифига не стоит если она не в ЦС, правильно? значит, чтоб окончательно выяснить, что такое корни пм, нужно рассмотреть какие ситуации могут возникнуть между двумя картами    для этих целей вспомним комбинаторику и поличил 8х8=64 

Все дамы и господа приехали  у нас есть набор из 64 ситуаций между картами, возникающими в ПМ, т.е., как мну думает, они и есть корни 

 
Ура!

Спасибо Максу
Дополнительное замечание:
В верхнем рассуждении рассматривалась ситуация с картами которые идут какбы "вперед". А ведь если смотреть ситуацию с картами которые идут "назад" от текущей. Тогда получим те самые 64 ситуации для каждой карты.
А ведь и в правду, я этот маневр с двумя картами делал лишь для того, чтоб подогнать числа до 64. А тут все впорядке и гораздо естественнее.
еще раз спасибо Максу за замечание

Короче, можно смело бросать в меня помидорами. Я облажался 

Вот сел перепроверять рассчеты и о боже! я пропустил случай !
+--
+--
ППЦ!!!!
А значит все цифры надо пересчитывать! И ситуаций будет 9, а не 8.

Кроме того, если рассматривать ситуации для двух карт, то если у первой, допустим
+++
+--
то для второй карты будет, такая форма
++?
+??
а значит простое перемножение, для вычисления количества вариантов проводить нельзя 
С ходом "вперед" и "назад", тоже проблемы. Например, условно, пусть верхняя сторока будет характеризовать масть, нижняя - валентность, тогда если ситуация "назад"
--+
+++
то "вперед" ситуация
+--
+++
невозможна по причине, того что у нас всего четыре карты одинакового достоинства 

Вообщем, поспешил, требуются произвести пересчет 

Пересчитал
Значит для двух карт получается 45 вариантов.
Для одной карты возможных ситуаций "назад"/"вперед" = 79

НО не стоит расстраиваться, я тут такую фишку заметил.
допустим, ситуация "назад"  имеет такой вид
+-+
-++
а "вперед" для этой же карты, например
+--
+-+
В общем виде, тогда так
+-+--
-++-+
если щас используя правила ПМ, начать складывать эту цепоку (Рисую по этапам)
1
+-+--
-++-+
2
-+--
++-+
3
---
+-+
4
--
-+
Сложилась

Т.е. из 79 ситуаций "назад"/"вперед", некоторые приводят к свертке, но вопрос обязательная ли она? Другие, например,
--+--
-++--
не приводят к свертке, но обязательно ли это правило в частных случаях?

По наводке Михаила нашел вот такой отрывок

Т.е.  9 ситуаций это не так плохо

подход интересный. получается компактная запись сложения.
но как это будет выглядеть для скажем четырех-пяти карт?
может это выведет на новое какое-то свойство, сделает его более наглядным.
и может тебя осенит светлая мысль не только по сложению, но и по вычитанию

Как-то я упустил этот момент из виду. Что за вычитание в ПМ интересно? я о таком как-то не слышал.

Кстати, если ситуацию вынести за рамки ПМ и числовых ограничений по номиналам и мастям, то большая чисть цифр начинает стремиться в степеням двойки. Т.о. логически вытекает, мне кажется, что ПМ - это некоторый ограничитель в отношении движения по таблице гексаграмм. Лабиринт ли это или просто наиболее "правильные" пути, я не знаю, однако, я не очень удивлюсь если ПМ "двигается"  не по всем гексам.

"Двигается" имеется в виду, что ПМ смещается по гексам при прокручивании "калькулятора". Можно немного пояснить?

давай и вправду объясни, интересно! дело в том что в музыке гармоничные сочетания между соседними нотами тоже стремятся быть кратными двум полутонам

вычитание это ведь формальное действие на самом деле. его можно представить сложением. возможно у тебя появится идея о том как записывать цс так, чтобы в ней можно было видеть результаты сложения и менять части цс, подставлять другие с помощью простых арифметических действий. здесь как раз здорово подходит отказ от разделения сложения по симпатии и валентности - получается типа особое свойство "сложение"

Пояснить можно Мну считает, что ситуация меняется постепенно от краты к карте. Т.е. произошло новое событие - ситуация уже не та что прежде, а значит гекса поменялась. Типа к каждой карте можно приписать гексу. Это вроде понятно. А что если попытаться выяснить закономерности появления, таким образом построенных, гекс?
Т.к. ПМ имеет ряд ограничений в постороении ЦС, то можно предположить что эти ограничения могут привести к тому, что после определенной гексы может идти только ограниченный набор других гексаграмм, или вообще некоторые гексаграммы могут не использоваться.
Но это только предположения

Опять мало что понял. Ситуация меняется, да. Но! Гекса-то считается на всю цепочку! Если гекса будет формироваться частью карт, но это уже будет другая гекса, отличная от рассчитанной для цепочки. Может быть, подскажешь, как ты её считаешь? А то я раза четыре уже перечёл статью April но так ничего и не понял

Биг:

Два полутона, это, например, звукосочетание "до-ре". Звучит... на любителя. А в очень мило звучащем до-минорном трезвучии "до-ми-бемоль-соль" или в классическом ля-миноре "ля-до-ми" первый интервал - малая терция, три полутона. Так что всё ли правильно в написанном или имелось в виду что-то другое?

Правильно, другой, но как ее рассчитавать пока не представляю.
В случае же рассчетов гекс для всего ПМ, мне многое не понятно и вызывает сомнения, но так как это уже сложившаяся традиция, мну молчит.
В идеале хочется получить точную и однозначную связь между ПМ и  движением по ДНК Тонали. вот так.

Вот-вот, как раз я об этом и думал сегодня, зря я начал рассматривать соседние карты, они ведь не взаимодействуют с той что рассматривается.
Блин, не могу вспомнить, где-то совсем недавно читал про то, что помимо сложений по симпатии и валентности есть еще какая-то операция для событий в ЦС.

Ну очень уж мне хочется свести ситуации с картами в ПМ к 64 варинтам. 

Спасибо Бигу за предложение об отказе на разделение сложений по масти и валентости. 

Я тут придумал одну фигню как можно было бы получить желаемое, но как объяснить это не знаю.  Поэтому попробую привести пример.
Для начала, отметим что интересуют нас только непосредственно есть симпатия(+) или ее нет(-), и не важно по валентности или по масти. Кроме того, когда писал первый пост в этой теме, то сделал глупость пытаясь исследовать не нужные вещи. Сейчас буду исправлять это.
Возьмем к примеру
Вч Кп Вб 6к Тб 7к 9к 8б
Теперь для каждой выделенной более жирным шрифтом карты будем следуещее: если соседние карты вокруг текущей имеют какую-нибудь симпатию между собой ставим +, иначе -
Для Кп соседние это Вч и Вб, между ними симпатия по валентности, следовательно, ставим +. Для Вб, Кп и 6к симпатий не имеют, значит -. Итак для всех шести выделенных карт.
+ - + + - -
таких штук можно построить именно 64, что и хотелось получить 

Интересная ситуация когда рассматриваемое сочетание сократить до четырех карт.
Вч Кп Вб 6к Тб 7к 9к 8б
Но при этом нужно разобраться с такой вещью как "связи" между картами. Возьмем 6к, например, эта карта имеет "связь" с Кп и 7к, т.е. для 6к можно построить биграмму - +, для Тб биграмма будет + -, а для Вб + +. Надеюсь этот момент понятен.
Если мы сократим рассматриваемые карты до 4-х, то рассматривая "связи" только внутри этой четверки, получим, что такими "связями" являются: связь Вб Тб и связь 6к 7к. Т.е. будет некая биграмма (в нашем случае + +), которая отражает внутреннюю структуру рассматриваемой ситуации. А две остальные биграммы будут показывать как "внутренние" карты взаимодействуют со внешними (типа с прошлым и будущим).
Для чего все это?
Ну, наверное, потому что мне хочется получить нечто болле универсальное. Да и это предложение тоже заинтересовало
Тем более что рассмотрение можно свести к двум картам.

Очень интересно. Только есть несколько замечаний.
В рассмотренном сочетании Вч Кп Вб 6к Тб 7к 9к 8б Для Тб биграмма будет, если я всё правильно понял, нет - -, а + -, т.к. слева сложение есть. Далее. Приведённый пример может быть только именно "примером", потому что после выкладывания Тб начнётся свёртка, и на столе останется Вч Кп 6к Тб. После выкладывания 7к пройдёт ещё одна свёртка и т.д. Другими словами, каждая свёртка будет менять вид последовательности и вид полученной гексы - ведь в итоге при рассмотрении получилась именно гекса, верно? Полагаю, это похоже на то, как при балансировке меняются и гексы, и некоторые карты местами тоже. И в итоге мы имеем одну гексу в послеодовательности до свёртки, и другую - после свёртки.
Кстати, до свёртки, как мне кажется, возможет только один вариант, когда у 5й карты появляется связь: - - - - + -. Конечным же вариантом будет только - - - - - -. Пока карт не останется меньше восьми. После нужно будет изобретать что-то ещё.

Cогласен, исправил.

 через сложение и вычитание можно вывести все что угодно. мы ведь рассматриваем целые множества, потому корни квадратные из целых чисел относятся уже к другим виртуальным пространствам. трансцендентным

наверное ты имеешь ввиду подстановки. тоесть неважно что будет лежать внутри расклада или октавы, главное чтобы результирующие карты были те, которые нужно. вот это дело может быть легче выражено через принятое тобой обозначение.

собственно грубо можно провести параллели сложения с отдельно в первом и отдельно во втором внимании

вобщем, red_warg, возможно ты даже и не подозреваешь насколько близко ты подошел к истокам ПМ в средневековых трактатах хранятся обрывки забытого знания, где сводятся искусство и арифметические действия над символами. не только абстрактными, но и конкретными - числовыми, геометрическими, музыкальными и даже философскими. и главное, для нас особо интересное - символы в рисунках и гравюрах, фресках и картинах строились по особым законам сложения друг с другом, причем с учетом местности (пейзажа). эти законы сложения вылились в искусство памяти. вернее законы памяти и есть суть законов сложения.

нужно разбираться с латинским короче. на английском этого нет. думаю мы вернемся к этому через пару месяцев.

Опаньки! Ассоциативное сложение? Как сложение по признакам подобия? Оч-чень интересно...
ОК, ждём два месяца...

Philos, нет. речь идет о матемагике. это недокуметированная математика. тайная наука вобщем, не для всех глаз

Матемагика? Да, слышал про такую, даже пару мелких вещей по ней нашёл в Гугле. Ничегошеньки не понял!   Кроме того, что ей тоже кто-то занимается, и весьма успешно. И втихаря Ладно, надеюсь со временем познакомлюсь с ней более подробно...

red_warg, может быть, вернёмся к теме? Хотя бы в том ключе, что предлагалось когда-то? Правила правилами, их можно искать тоже, но ведь поиск корней можно вести и "тупым перебором"! Взять несколько цепочек, взять Масину теорему и попытаться через тучу переборов добиться какого-то повторения последовательностей. Пусть она будет из 4-7 карт, но ведь "корни" и не могут быть агромадными! Но тут без специальной программки делать нечего - не вручную же перебирать номиналы и масти! Попробуем? Итогом мне видится - в идеале! - цепочки, состоящие сплошь из таких вот "корней". Абсолютный идеал - каждый "корень" - отдельный блок. А дальше ты просто "собираешь" цепочку из этих "кирпичиков".
Это - первый этап. А второй, идущий, возможно, параллельно первому - определение характеристик отдельных блоков, "корней". Например, найдётся вот такой корень - 9ч Вк Тп 6п Дб. Что означает этот блок? И так далеее...

Категорически не согласен с таким подходом. Потому как если и искать "тупым перебором", то перебирать абсолютно все цепочки. Но т.к. перебор всех цепочек не возможен по техническим причинам, значит нужно делать подкоп чем мну и занимается.
Сперва думается создать некую красивую теорию, а потом подвести ее к практическому применению.
Про конструирование из блоков самой ЦС я тож думал, мну кажеться, что невсякий блок с блоком будет "склеиваться".

Да, не всякий. Не всякая цепочка будет в итоге сходится. И тут как раз пригодится "правило сложения". Но ведь сначала блоки нужно как-то найти! Да, "тупой перебор" туп. Но какие ему пока альтернативы? Мне так кажется, что после пары "тупых переборов" на десятке цепочек с поиском этих "блоков и может возникнуть какая-то идея по поводу "теории". Впрочем, это только IMHO. Просто я пока не вижу иных идей...

Philos, давай пойдем от простого, мне вот сейчас хочется определиться хотя бы с некоторыми свойствами корня. Для начала, например, по-рассуждаем о его возможной длине. Короче говоря вот список вопросов интересующих меня:
сколько карт в корне минимально? максимально? все ли корни одинаковой длины? так ли необходимо для корня чтоб он складывался сам по себе?
Philos, что думаешь об этом?

Давай попробую ответить. Корни имеют разную длину, от 4 до 7 единиц. Если корень будет меньше, то это IMHO уже только часть корня. Наверное, больше тоже есть, единиц до 12, но из поиск... думаю, куда труднее. Пока можно ограничиться поиском корней из 4-5 единиц. Возможно, они распределены по какому-то закону, типа "по 4 - 1000000, по 5 - 10000, по 6 - 100, по 7 - 1" и т.п. Сложение корня - необязательно. Думаю, корень может входит в несколько блоков, т.е. начинаться в одном, а заканчиваться в другом. Так корни проявляются в блоках с числом карт меньше 4. Блок также может вмещать несколько корней (и их частей - в начале и конце). Так собирается, например, цепочка типа F(1)=36. Кроме того размер корня может и совпадать с размером блока. Однако, думаю, это не главное. Вот будут появляться претенденты на звание "корней" - там и посмотрим...

Угу, понятно. Philos, ты прости, но из твоего поста я выберу только, то что мне понравилось.


Очень интересно, а почему именно 4? Мне тоже кажеться что это число искомое, но почему не 5 или не 3?
А вот по второй цитате нужно уточнить определение корня. Понимаешь, если брать слово "корень" значит нужно искать наиболее встречающиеся комбинации и тогда в ПМ будут карты не входящие ни в один "корень". У мну же получаеться что все карты являются частями каких-либо корней, т.е. больше "кипичами", чем "корнями". Что правильней?

Не обязательно. Это может быть и некоторая формула. Типа формула гармонии, или бессмертия, или вечной молодости

April, наконец-то появилась, спасибо! Помоги тут немного, а?

red_warg, определение корня для меня сейчас это "повторяющаяся последовательность карт". Не самое лучшее, но иного пока не определилось.
Почему 4 - и сам не могу сказать. Просто "так чувствую". Наверное, минимальным корнем может быть и 3 карты. Но тогда таких "блоков" может оказаться ну о-очень много. Понимаешь? Проведи ассоциацию с "обычным" языком. Да, там есть корни даже из одной буквы, но ведь число корней там не бесконечное! Думаю, так же и в цепочках. Брать за корень одну карту? Но тогда не будет последовательности? Две? Три? Мне это напоминает вопрос (одну из апорий Зенона) "сколько зёрен есть куча?" или "если отрывать по одному лепестку от лотоса, то когда исчезнет лотос"? Так что выбор числа 4 - условен, основан на "чистом чувстве". По тому же принципу выбран и "верхний" предел. Много ли ты знаешь в языке очень длинных корней? В цепочках - аналогично. Может быть, они и есть, но их поиск IMHO куда сложнее, чем поиск корня в 4 карты. Поэтому предлагаю оставить его "на потом". Когда мы поймём лучше, что нужно искать

Но вот что любая карта будет всегда входить в какой-то корень - это ты скорее всего прав. Вряд ли в ЦС будут карты "вне" корней. И тогда, используя метод April для ПМ 3D, мы сумеем сказать, какая "цепь событий" заложена в "цепочке". И можно ли, поменям пару блоков, её изменить.

Philos упомянул "корень в языке" и это может быть кстати. Корень - это основа слова.
Тогда надо обратить внимание, что есть основа в ПМ. А может связка: заявка/намерение (карта) > знак (карта) > действие (карта) > результат (карта) - вот и получается 4. ИМХО     

Итак, нечто созрело, как это привязать к делу (соотнести понятия или там формулы какие), уже другой вопрос, поэтому пока выдаю наболевшее

Есть мысль как связать 5 карт с гексой, но тут не все понятно, поэтому, будем пока измыватся над триграммами, для них потребуется 4 карты.
к1 к2 к3 к4
На практике тут возможны три варианта взаимодействия:
1. к1 --- к3
2. к1 --- к4
3. к2 --- к4
Порядок их может быть разный, но для иллюстрации я взял этот.
Если у карт есть одинаковая масть и валентность, ставим плюс, иначе минус.
Получаеться
1 2 3
+ + + все события складываются и все события идут в одном ключе
+ + - большая часть событий идет в одном ключе, но складывается только одна карта
+ - + хоть события не однородны все складывается
+ - - большой разброс событий с единственным сложением
- + + вначале кажеться что ничего не сложиться, но последняя карта складыват все события
- + - очень малая похожесть событий и нет сложений
- - + малая схожесть и только последняя карта дает одно сложение
- - - разброд и шатание без сложения

Я еще мало знаком с И-цзын чтоб проводить аналогии с триграммами, но кажеться в этом что-то есть   

Четыре карты - это хорошо, и идея очень интересная. А если корень окажется из пяти или даже семи карт - что будем делать? И вообще, если верить статье про ПМ 3D, для составления гексы достаточно вообще 3х карт.

Как я понял, тебя очень интересует найти какое-то "правило сложения", так? И тогда, видимо, полученные корни можно будет проверять на их "складываемость" и выводить некое свойство корня типа "складываемости". Правильно?

Если хорошенько поизвращаться, то, думаю, гексу и от одной карты вывести но будет ли удобно?

Не совсем, мну хочет соединить ПМ и И-цзын прямой естественной дорогой, типа эти две вещи какбы имеют общую основу, а мну как очень любопытный чел хотит потрогать это сокровище Но при всем этом мну программист, а значит хочется все сделать так, чтоб потом ничего не делать Поэтому мну пытаеться еще из этого получить "кирпичики" для постройки ПМ, да и прямую связь с ДНК Тонали, и еще неплохо дерево Сефирот привязать...
Ну и обнаглел я
Завтра добуду описание значений триграмм и попробую сравнить с тем что у меня вышло.

Я бы с удовольствием, но задача поиска корней никогда меня особо не увлекала.
Если говорить о "корнях" как о формуле, то это будет формула, задающая энергетический рисунок расклада. В качестве такой формулы могут вытупать начальные 5-7 карт "экспресс-метода". Как вариант. Но я не занималась математическим описанием метода, может мат.описание и дало бы что-то типа "корней".
А вот темой ПМ и И-ЦЗЫН я занималась более плотно. По этому наблюдаю, как далеко и в какую сторону зайдете .

Вариантов как построить "корни" много, но есть одно большое НО, которое не делает их корнями. НО каким образом строится сходящаяся ЦС из этим "корней"?

Мну хочеться, что здесь участвовало ДНК Тоналя 

Попытка провести аналогии с триграммами.

цянь - творчество, крепость, небо
---
---
---


кунь - исполнение, самоотдача, земля
- -
- -
- -


гэнь - незыблемость, гора, пребывание
---
- -
- -


ли - сцепление, ясность, огонь
---
- -
---


дуй - разрешение, радостность, водоем
- -
---
---


сунь - утончение, проникновенность, дерево
---
---
- -


чжень - возбуждение, подвижность, гром
- -
- -
---


кань - погружение, опасность, вода
- -
---
- -

  хрень какая-то, но по мне лучше так , чем просто сидеть
April, кажеться ты с и-цзын лучше разбираешься, какие есть замечания? делал то я все это наугад

А Бог его знает! Может, и не сойдётся, и придётся вставлять какие-то карты для схождения. По аналогии с "раскадровкой". Пока же вопрос остаётся открытымю. И так ме-едленно уплывает от поиска к "законам сложения". Жа-аль...

Ради Бога. Последовательность переходов по гексам там есть. Создаём корни с нужными гексами - и вперёд!