Хочу Вашему вниманию предложить вот такую штуку. Даже не знаю, что меня сподвигло проверить такую возможность, но результат оказался вполне положительным.

Введём пару терминов. Назовём элементарным сдвигом перемещение первой карты из цепочки на последнее место. Назовём сдвигом степени n последовательность из n простых сдвигов. Назовём результативным сдвигом степени n сдвиг степени n, приведший к получению сходящейся цепочки.
Легко заметить, что для каждой цепочки существует как минимум 2 результативных сдвига: степени 0 и 36 (сдвинув на 36, мы получим исходную цепочку). Назовём эти результативные сдвиги тривиальными.
Как оказалось, существует достаточно много (наверное, больше половины вариантов, выдаваемых калькулятором) сходящихся цепочек ПМ, обладающих не пустым набором нетривиальных результативных сдвигов.
Например, у цепочки

xб 6к дб 9б кч вб 6б вч 6ч кб 6п 8к 7б 8п xп 7п тб тп дч 8б тч 9ч 8ч xч 9п вп 7ч дп 7к кп тк кк вк 9к xк дк

их 16 =)...

6к дб 9б кч вб 6б вч 6ч кб 6п 8к 7б 8п xп 7п тб тп дч 8б тч 9ч 8ч xч 9п вп 7ч дп 7к кп тк кк вк 9к xк дк xб

дб 9б кч вб 6б вч 6ч кб 6п 8к 7б 8п xп 7п тб тп дч 8б тч 9ч 8ч xч 9п вп 7ч дп 7к кп тк кк вк 9к xк дк xб 6к

9б кч вб 6б вч 6ч кб 6п 8к 7б 8п xп 7п тб тп дч 8б тч 9ч 8ч xч 9п вп 7ч дп 7к кп тк кк вк 9к xк дк xб 6к дб

...
...
...

Соответствующие степени результативных сдвигов: 1, 2, 3, 8, 9, 21, 23, 24, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35

Можно прикинуть, что цепочки, имеющие нетривиальные результативные сдвиги, можно выполнять бесконечно. Так как целевая карта одного "поворота" может быть вполне себе промежуточной другого... Ну или что-то в этом духе...

Такие расклады удобно представлять, раскладывая карты по кругу:

(Желтым отмечены степени результативных сдвигов)

Я написал прогу, с помощью которой как раз и можно получить такую картинку:
http://slil.ru/26637256
Она умеет импортировать цепочки из выходных файлов калькулятора версии 3112. Но перед этим этот файл нужно сохранить в юникоде. Для этого можно использовать виндовский WordPad.

Для работы проги нужен .Net FrameWork 2.0.

Ещё в проге если баги - они могут вылезать. И ещё она не очень быстро работает. Единственное её преимущество в том, что она есть.

Вот такая вот штука...

Привет, пока очень мало примеров понять что-то затруднительно.
Приведи пожалуйста больше примеров.
Откуда взялось множество: 1 , 2, 3, 8, 9, 21, 23, 24, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35.
Одним словом больше информации...

Вот наша цепочка:

xб 6к дб 9б кч вб 6б вч 6ч кб 6п 8к 7б 8п xп 7п тб тп дч 8б тч 9ч 8ч xч 9п вп 7ч дп 7к кп тк кк вк 9к xк дк

Выделена первая карта. Возьмём и перенесём её в конец:

6к дб 9б кч вб 6б вч 6ч кб 6п 8к 7б 8п xп 7п тб тп дч 8б тч 9ч 8ч xч 9п вп 7ч дп 7к кп тк кк вк 9к xк дк xб

Это сдвиг на 1.

Можно убедиться, что полученная цепочка тоже сходится.

Вот то самое множество - это множество сдвигов исходной цепочки, дающих сходящиеся цепочки.

Ещё один пример.
Цепочка

тб дп 7п вк тч кб xп дк xб дч 7ч вп 9ч 7к 8к вч xк дб 8ч 9к 6ч 6к кк 8б 9б 7б вб тк 6б 9п 6п кп тп xч 8п кч

И картинка для неё


Результативные сдвиги - 17, 29, 33, 35

Погоди, это не множество это один элемент, а сдвиг 2 где же?
И до кучи описание сдвига n?

одно время я считал что такой сдвиг характерен для всех карт расклада это своего рода продольное колесо из колесиков симпатий и валентностей. типа возврата каретки на печатной машинке. думал даже что эти свойства будут в следующих масиных теоремах. но затем иллюзии разбились об конкретные примеры. как-то это связано со сложением. но прежде чем углубляться, нужно бы определиться со смыслом этих свойств. что они дадут и как упростят контроль при выполнении. что вообще означает сдвиг последовательности. без этого, боюсь, твоя находка будет случайным найденным интересным свойством, которых уже целый ящик набирается

dpeplast, я тож такую прогу писал, но куда-то засунул.
Вобще, эта тема краешком соприкасалась с "телепортацией" (хотя, возможно это мои личные глюки, но был еще отдельный топик по этой теме, однако, его щас нет), там было предложение телепорт строить по подобной цепочке. Но пока я никакого применения этому не нашел кроме как связать "циклическую" фенечку.
Вобще, подобные "циклические" цепочки можно делать просто пачками по формуле 2:1:1:1: ... :1. Если хотите могу научить

red_warg, буду рад любой информации, любым методам.. Да и вообще, буду просто рад.

Куда это всё применять?.. Пока не могу сказать. Меня просто сильно потянуло в эту сторону. В голове крутится какая-то мысль, сформированная пока только процентов на 5. Стучится о стенки мозга, вызывая резонансную реакцию с моей стороны. Но вот всё никак не сформируется.

Мысль о структуре цепочек. Ведь за этим всем стоит гораздо более общая структура. Есть идея представления цепочки в виде древовидной структуры. Но опять же, я никак её не рожу. Проскакивают мысли о нахождении паттернов цепочек событий, являющихся подцепочками сходящейся последовательности. Энергетических паттернов.

И даже если всё это не найдёт никакого применения на практике, то, как минимум, это очень хорошее упражнение для мозгов. 

Кстати есть цепочки, для которых нет ни одного нетривиального результативного сдвига.

dpeplast, по структуре таких "циклических" цепочек могу рассказать одну фигню, что мну придумал
Итак, как-то я пытался вычленить такую вещь как структура расклада, и почему-то мне захотелось поэкспериментировать с графами, точнее с задачей где нужно было решать какую операцию когда начинать, чтоб уложиться в минимальный срок и минимальными затратами. Я это все извратил соответствующе. И сделал так, нарисовал ряд точек, условно примем их за последовтельность карт расклада, и те точки, катры которых взаимодействуют между собой, начал соединять дугами.
В математике есть два понятия необходимое условие и достаточное условие. После недолгих экспериментов стало понятно что достаточным условием получением "циклического расклада" являеться наличие "взаимодействий" карт через одну. Т.е. у нарисованной цепочки получаеться какбы две "линии" рассклада (Биг недавно ссылался на этот факт кстати),  карты каждой связаны от одной к другой и фактически деляться в этом случае на четные и нечетные Берем лист бумаги, рисуем несколько точек влинию, а потом начинаем рисовать дугу между перво и третьей точкой, третьей и пятой и т.д., тоже самое и для четных точек, в конце соединяем предпоследнюю точку с первой, а последнюю со второй. Вот получилась графическая структура для "цикличекого" рассклада. А раз расклад цикличекий, то его можно циклически нарисовать по кругу Но если вы такие же ленивые как я то сперва попробуете нарисовать такую штуку для меньшего количества карт, например, для четырех, пяти, шести. Вот попробуйте это проделать и что вы увидите?
для четырех это будет крест, для пяти пентаграмма, а для шести гексаграмма.

Опять же куда это засунуть и нафиг это нужно я не знаю, поэтому и стараюсь помалкивать.

Ба. Да это же схема Ускорителя Каузальных Частиц. 
 

Большой каузальный коллайдер